若橢圓
x2
16
+
y2
12
=1
上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)F1、F2的距離之差為2,則△PF1F2是( 。
A.銳角三角形B.直角三角形
C.鈍角三角形D.等腰直角三角形
由橢圓的定義可得:|PF1|+|PF2|=2a=8,
又知|PF1|-|PF2|=2,兩式聯(lián)立可得
|PF1|=5,|PF2|=3,又|F1F2|=2c=4
故滿足|PF2|2+|F1F2|2=|PF1|2,
故△PF1F2是直角三角形.
故選B
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,在第二象限內(nèi),那么的值等于(     )
A.B.C.D.以上都不對

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知△ABC的三條邊長分別為3、5、7,則△ABC的形狀是( 。
A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2
3
sinωxcosωx-2sin2ωx+1(ω>0)的最小正周期為π,
(Ⅰ)當(dāng)x∈[0,
π
2
]時,求函數(shù)f(x)的取值范圍;
(Ⅱ)若α是銳角,且f(
a
2
-
π
6
)=
6
5
,求cosα的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若tanAtanB>1,則△ABC是( 。
A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)+sin(2x-
π
3
)+
3
cos2x-m
,若f(x)的最大值為1
(1)求m的值,并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在△ABC中,角A、B、C的對邊a、b、c,若f(B)=
3
-1,且
3
a=b+c,試判斷三角形的形狀.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù), 
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知tanα=2,則
2sinα-cosα
cosα
=(  )
A.4B.3C.2D.1

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