汶川震后在社會各界的支持和幫助下，汶川一中臨時搭建了學校，學校餐廳也做到了保證每天供應1000名學生用餐，每星期一有A、B兩樣菜可供選擇（每個學生都將從二者中選一），為了讓學生們能夠安心上課對學生的用餐情況進行了調(diào)查。調(diào)查資料表明，凡是在本周星期一選A菜的，下周星期一會有20％改選B，而選B菜的，下周星期一則有30％改選A，若用A、B分別表示在第n個星期一選A、B菜的人數(shù)。
（1）試以A表示A；
（2）若A=200，求{A}的通項公式；
（3）問第n個星期一時，選A與選B的人數(shù)相等？
（1）由題可知，，
又，所以整理得：�！�3分
（2）若A=200，且，則設則，
∴，
即{A－600}可以看成是首項為－400，公比為的等比數(shù)列。
∴；…………9分
（3）∵，又 則，
由得。
即第3個星期一時，選A與選B的人數(shù)相等。
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)1和100之間插入個實數(shù)，使得這個數(shù)構成遞增的等比數(shù)列，將這個數(shù)的乘積記作，再令.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等比數(shù)列中，已知
1）求數(shù)列的通項
2）若等差數(shù)列，，求數(shù)列前n項和，并求最大值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列的前n項和為，
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）若，是否存在q的某些取值，使數(shù)列中某一項能表示為另外三項之和？若能求出q的全部取值集合，若不能說明理由。
（3）若，是否存在，使數(shù)列中，某一項可以表示為另外三項之和？若存在指出q的一個取值，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已數(shù)列滿足a1 = 1，a2 = 3，，．
(1)   證明：數(shù)列為等比數(shù)列；
(2)   求數(shù)列的通項公式；
(3)   ，的前n項和為，求證．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等比數(shù)列中，公比，數(shù)列的前n項和為，若,求數(shù)列 的通項公式。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個各項均正的等比數(shù)列，其每一項都等于它后面的相鄰兩項之和，則公比q = （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中，已知對任意…則…等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是等比數(shù)列，＝4，＝32，則＝（ ）
A．　　　B．C．D．

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