已知橢圓的離心率，過(guò)A（a，0），
B（0,－b），兩點(diǎn)的直線到原點(diǎn)的距離是．
⑴求橢圓的方程 ； 
⑵已知直線y＝kx＋1（k0）交橢圓于不同的兩點(diǎn)E、F，且E、F都在以B為圓心的圓上，求k的值．

（1）（2）
⑴∵∴過(guò)AB的直線方程為
∴即 ∴　
又∵
∴　　   即
∴　　　　　　 即  
∴∴橢圓方程為
⑵由，得 設(shè)
∴ 又∵E、F都在以B圓心的圓上
∴｜BE｜＝｜BF｜，即　∴
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F1(0，－2)，對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程為y＝－，且離心率e滿足：，e，成等比數(shù)列．
(1)求橢圓方程；
(2)是否存在直線l，使l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線段MN恰被直線x＝－
平分．若存在，求出l的傾斜角的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(22) （本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無(wú)效）如圖，已知拋物線與圓相交于A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)。
（Ⅰ）求r的取值范圍
（Ⅱ）當(dāng)四邊形ABCD的面積最大時(shí)，求對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，O是線段AB的中點(diǎn)，|AB|＝2c，以點(diǎn)A為圓心，2a為半徑作一圓，其中。

（1）若圓A外的動(dòng)點(diǎn)P到B的距離等于它到圓周的最短距離，建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是何種曲線；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線l與直線AB成60°角，當(dāng)c＝2，a＝1時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡記為E，設(shè)過(guò)點(diǎn)B的直線m交曲線E于M、N兩點(diǎn)，且點(diǎn)M在直線AB的上方，求點(diǎn)M到直線l的距離d的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率，已知點(diǎn)到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是4，求這個(gè)橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題








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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）若橢圓：的離心率等于，拋物線： 的焦點(diǎn)在橢圓的頂點(diǎn)上。（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）求的直線與拋物線交、兩點(diǎn)，又過(guò)、作拋物線的切線、，當(dāng)時(shí)，求直線的方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

是橢圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的任一點(diǎn)，，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若，．求證：橢圓的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（　�。�
A．方程表示斜率為1，在軸上的截距為2的直線
B．三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，中線的方程是
C．到軸距離為5的點(diǎn)的軌跡方程是
D．與坐標(biāo)軸等距離的點(diǎn)的軌跡方程是

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同步練習(xí)冊(cè)答案