如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=3，AA1=4，∠DAB=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，E是CC1的中點，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
．
（1）用
a
，
b
，
c
表示
AE
；
（2）求AE的長？
（1）根據(jù)向量的三角形法則得到
AE
=
AB
+
BC
+
CE
=
a
+
b
+
1
2
c

（2）∵|
AE
|2=(
a
+
b
+
1
2
c
)2
=
a
2+
b
2+
1
4
c
2+2
a
•
b
+
a
•
c
+
b
•
c

=25+9+4+0+（20+12）•cos60°
=54
∴|
AE
|=3
6
，
即AE的長為3
6
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


在△ABC中，已知  ．
(1)　求AB邊的長度；
(2)證明：；
（3）若,求．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
，
b
，
c
，是空間的一個單位正交基底，若向量
P
在基底
a
，
b
，
c
下的坐標為（2，1，3），那么向量
P
在基底
a
+
b
，
a
-
b
，
c
下的坐標為（　�。�
A．(-
3
2
，
1
2
，3)		B．(-
3
2
，
5
2
，3)		C．(
3
2
，
1
2
，3)		D．(
5
2
，-
1
2
，3)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點C在內(nèi)部且，設(shè)，則等于（　　�。�.
A．3B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在邊長為2的正六邊形中，動圓的半徑為1，圓心在線段（含端點）上運動，是圓上及內(nèi)部的動點，設(shè)向量為實數(shù)），則的最大值為____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知的面積為2，在所在的平面內(nèi)有兩點、，滿足,,則的面積為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則的最小值是_______________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，點是上的點，,則（ ）.
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，，則在方向上的投影取值范圍是_____________．

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同步練習冊答案