定義在R上的函數(shù)，如果存在函數(shù)(k,b為常數(shù)），使得對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則稱為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)．現(xiàn)有如下命題：
①對(duì)給定的函數(shù)，其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無(wú)數(shù)個(gè)．
②函數(shù)為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)．
③定義域和值域都是R的函數(shù)不存在承托函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)是：(   )

A．①B．②C．①③D．②③

A

解析試題分析：對(duì)于①，若，則，就是它的一個(gè)承托函數(shù)，且有無(wú)數(shù)個(gè)，再如就沒(méi)有承托函數(shù)，∴命題①正確；
對(duì)于②，∵當(dāng)時(shí)，，∴，
∴不是的一個(gè)承托函數(shù)，故錯(cuò)誤；
對(duì)于③如存在一個(gè)承托函數(shù)，故錯(cuò)誤；
故選A．
考點(diǎn)：新定義函數(shù)，一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)，則（  ）

A．10 B．11 C．12 D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若，則下列結(jié)論正確的是（   ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知，，，則

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知，是定義在集合上的兩個(gè)函數(shù)．對(duì)任意的，存在常數(shù)，使得，，且．則函數(shù)在集合上的最大值為（     ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)對(duì)的圖象恒在x軸上方，則m的取值范圍是（   ）

A．2－2＜m＜2+2B．m＜2
C．m＜2+2D．m≥2+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，。當(dāng)時(shí)，且圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則(    )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝lg x－的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(　　)．

A．(3,4) B．(2,3)
C．(1,2) D．(0,1)

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