已知函數(shù)
(Ⅰ).求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及的取值范圍;
(Ⅱ).若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)求的值.
(I)的增區(qū)間為和,減區(qū)間為
,或;(II)
解析試題分析:(I)求單調(diào)區(qū)間先求導(dǎo),,解得,
再令解得,進(jìn)而得的增區(qū)間為和,減區(qū)間為.
(II)函數(shù)極值點(diǎn)即為導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)得,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/12/d/taqwp.png" style="vertical-align:middle;" />
即解得(舍)或.
試題解析:(I),因?yàn)橛袠O值點(diǎn),所以,解得,
解得,所以的增區(qū)間為和,減區(qū)間為.
(II)由(I)知,所以
解得,(舍)或.
考點(diǎn):1.含參函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、參數(shù)的取值范圍、在特定條件下參數(shù)的取值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)。
(1)求函數(shù)在上的最小值;
(2)對(duì)一切,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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已知函數(shù),為自然對(duì)數(shù)的底,
(1)求的最值;
(2)若關(guān)于方程有兩個(gè)不同解,求的范圍.
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已知函數(shù).
(Ⅰ)若曲線在和處的切線互相平行,求的值;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設(shè),若對(duì)任意,均存在,使得<,求的取值范圍.
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已知函數(shù), 在上為增函數(shù),且,求解下列各題:
(1)求的取值范圍;
(2)若在上為單調(diào)增函數(shù),求的取值范圍;
(3)設(shè),若在上至少存在一個(gè),使得成立,求的取值范圍.
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已知函數(shù)
(1)求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若存在,使得是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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函數(shù)(為常數(shù))的圖象過(guò)原點(diǎn),且對(duì)任意 總有成立;
(1)若的最大值等于1,求的解析式;
(2)試比較與的大小關(guān)系.
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已知函數(shù)。(為常數(shù),)
(Ⅰ)若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),求的值;
(Ⅱ)求證:當(dāng)時(shí),在上是增函數(shù);
(Ⅲ)若對(duì)任意的,總存在,使不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是,一條漸近線的方程是.
(1)求雙曲線的方程;(2)若以為斜率的直線與雙曲線相交于兩個(gè)不同的點(diǎn),且線段的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為,求的取值范圍.
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