如圖,在正方體中,異面直線所成的角為_______度;直線與平面所成的角為_______度.
連接,設(shè)相交于點(diǎn),連接。
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823204259901787.png" style="vertical-align:middle;" />是正方體
所以
所以是異面直線所成角
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823204300275655.png" style="vertical-align:middle;" />
所以,即異面直線所成角為
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823204259901787.png" style="vertical-align:middle;" />是正方體
所以,
所以
所以,則與面所成角
設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為1,則
所以在中,,則,即與面所成角為
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2,E是PB的中點(diǎn),F(xiàn)是AD的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:EF⊥平面PBC;
(Ⅱ)求二面角F-PC-B的平面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,多面體ABCDS中,面ABCD為矩形, ,
(1)求證:CD;
(2)求二面角A—SB—D的余弦值.
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

四棱錐P—ABCD的所有側(cè)棱長(zhǎng)都為,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,則CD與PA所成角的余弦值為(   )
A.B.C.D.

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如圖所示:正方體ABCD--A¢B¢C¢D¢中,二面角D¢—AB—D的大小是:
A.300B.450C.600D.900

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

正方體中,與平面所成的角的余弦值是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在各面均為等邊三角形的四面體中,二面角的余弦值為            

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知二面角的大小為,且,則異面直線m,n所成的角為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC是等腰直角三角形, AC=BC=a,P是△ABC所在平面外一點(diǎn),PA=PB=PC=a.  (1)求證:平面PAB⊥平面ABC;(2)求PC與△ABC所在平面所成的角.    

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