（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選將
已知定義在R上的函數(shù)的最小值為.
（I）求的值；
（II）若為正實(shí)數(shù)，且，求證：.

（I）;（II）參考解析

解析試題分析：（I）已知定義在R上的函數(shù)的最小值,由絕對(duì)值的性質(zhì)可得函數(shù)的最小值.即可得到結(jié)論.
（II）由（I）可得,再根據(jù)柯西不等式即可得到結(jié)論.
試題解析：（I）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5b/3/ompdv2.png" style="vertical-align:middle;" />,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立,所以的最小值等于3,即.
（II）由（I）知,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/17/2/m0bd51.png" style="vertical-align:middle;" />是正數(shù),所以,即.
考點(diǎn)：1.絕對(duì)值不等式.2.柯西不等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若不等式在時(shí)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知.
當(dāng)時(shí)，解不等式；
（2）若，解關(guān)于的不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求的解集；
（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知
（1）求的最小值及取最小值時(shí)的值。
（2）若，求的取值范圍。

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已知均為正數(shù)，證明：．

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滿足不等式的的取值范圍是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

實(shí)數(shù)x,y,z滿足x2-2x+y=z-1且x+y2+1=0,試比較x,y,z的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知a，b，c∈R，a＋2b＋3c＝6，則a2＋4b2＋9c2的最小值為_(kāi)_______．

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