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∴當n＝k＋1時，不等式成立．

根據(1)和(2)可知對任何都成立．則上述證法(　　)

A．過程全部正確

B．n＝1驗得不正確

C．歸納假設不正確

D．從n＝k到n＝k＋1的推理不正確

解析：在證明n＝k＋1時，沒有用到歸納假設，所以選D.

答案：D

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　北師大課標高二版(選修2－2)　2009－2010學年　第29期　總第185期 北師大課標 題型：022

對于不等式≤n＋1(n∈N+)，某學生證明過程如下：

(1)當n＝1時，≤1＋1，不等式成立．

(2)假設當n＝k(k∈N+)時，不等式成立，即≤k＋1．那么，當n＝k＋1時，＝＜＝＝(k＋1)＋1．

這表明，當n＝k＋1時，不等式成立．

對于上述證法，下列判斷正確的是________．

①過程全部正確；

②n＝1驗證不正確；

③歸納假設不正確；

④從n＝k到n＝k＋1的推理不正確．

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科目：高中數學 來源：安徽省無為嚴橋中學2007－2008第一次月考高三(數學理) 題型：013

某個命題與正整數有關，若n＝k(k∈N+)時，命題成立，那么可推出當n＝k＋1時，該命題也成立．現已知當n＝5時，該命題不成立，那么可以推得

[　　]

A．當n＝6時，該命題不成立

B．當n＝6時，該命題成立

C．當n＝4時，該命題不成立

D．當n＝4時，該命題成立

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科目：高中數學 來源：湖北省荊門市實驗高中2008屆高三八月摸底測試(數學理) 題型：022

有以下四個命題(n∈N*)：

①n＝n＋1

②2n＞2n＋1(n≥3)

③2＋4＋6＋…＋2n＝n2＋n＋2

④凸n邊形對角線的條數

其中滿足“假設n＝k(k∈N*，k≥n0)時命題成立，則當n＝k＋1時命題也成立．”但不滿足“當n＝n0(n0是題中給定的n的初始值)是命題成立”的命題序號為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于不等式<n＋1(n∈N*)，某同學用數學歸納法的證明過程如下：

(1)當n＝1時，<1＋1，不等式成立．

(2)假設當n＝k(k∈N*且k≥1)時，不等式成立，即<k＋1，則當n＝k＋1時，＝<＝＝(k＋1)＋1，

所以當n＝k＋1時，不等式成立，則上述證法                    (　　)．

A．過程全部正確

B．n＝1驗得不正確

C．歸納假設不正確

D．從n＝k到n＝k＋1的推理不正確

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