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把下列命題改寫成“若p則q”的形式，并判斷命題的真假.

(1)ac＞bca＞b;

(2)已知x、y為正整數,當y=x+1時,y=3,x=2;

(3)當m＞時,mx2-x+1=0無實根;

(4)當abc=0時,a=0或b=0或c=0;

(5)當x2-2x-3=0時,x=3或x=-1.

解:(1)若ac＞bc,則a＞b,假命題.

(2)已知x、y為正整數,若y=x+1,則y=3且x=2,假命題.

(3)若m＞,則mx2-x+1=0無實根,真命題.

(4)若abc=0,則a=0或b=0或c=0,真命題.

(5)若x2-2x-3=0,則x=3或x=-1,真命題.

點評:改寫時,一定要注意找出命題的條件和結論,同時要注意所敘述的條件和結論的完整性.

在(2)中,“已知x、y為正整數”是大前提，不能把它寫在條件中，應當寫在前面，仍然作為命題的大前提.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷命題的真假．
（1）ac＞bc⇒a＞b；
（2）已知x、y∈N*，當y=x+1時，y=3，x=2；
（3）當m＞
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時，mx2-x+1=0無實根；
（4）當x2-2x-3=0時，x=3或x=-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把下列命題改寫成“若……則……”的形式并判斷真假.

①對頂角相等�、谀┪粩凳�0的整數能被5整除

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把下列命題改寫成“若p則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題:

（1）正三角形的三邊相等；

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把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題、逆否命題.

（1）正三角形的三內角相等；

（2）全等三角形的面積相等；

（3）已知a，b，c，d是實數，若a=b,c=d,則a+c=b+d.

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科目：高中數學 來源：《1.1 命題及其關系》2013年同步練習（解析版） 題型：解答題

把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷命題的真假．
（1）ac＞bc⇒a＞b；
（2）已知x、y∈N*，當y=x+1時，y=3，x=2；
（3）當m＞時，mx2-x+1=0無實根；
（4）當x2-2x-3=0時，x=3或x=-1．

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