把下列命題改寫成“若p,則q”的形式,并寫出它們的逆命題、否命題、逆否命題.
(1)正三角形的三內角相等;
(2)全等三角形的面積相等;
(3)已知a,b,c,d是實數(shù),若a=b,c=d,則a+c=b+d.
(1)原命題即是“若一個三角形是正三角形,則它的三個內角相等”.
逆命題:若一個三角形的三個內角相等,則這個三角形是正三角形(或寫成:三個內角相等的三角形是正三角形).
否命題:若一個三角形不是正三角形,則它的三個內角不全相等.
逆否命題:若一個三角形的三個內角不全相等,那么這個三角形不是正三角形(或寫成:三個內角不全相等的三角形不是正三角形).
(2)原命題即是“若兩個三角形全等,則它們的面積相等.”
逆命題:若兩個三角形面積相等,則這兩個三角形全等(或寫成:面積相等的三角形全等).
否命題:若兩個三角形不全等,則這兩個三角形面積不相等(或寫成:不全等的三角形面積不相等).
逆否命題:若兩個三角形面積不相等,則這兩個三角形不全等.
(3)原命題即是“已知a,b,c,d是實數(shù),若a=b,c=d,則a+c=b+d”.其中“已知a,b,c,d是實數(shù)”是大前提,“a與b,c與d都相等”是條件p,“a+c=b+d”是結論q,所以
逆命題:已知a,b,c,d是實數(shù),若a+c=b+d,則a與b,c與d都相等.
否命題:已知a,b,c,d是實數(shù),若a與b,c與d不都相等,則a+c≠b+d.
逆否命題:已知a,b,c,d是實數(shù),若a+c≠b+d,則a與b,c與d不都相等.
(1)原命題即是“若一個三角形是正三角形,則它的三個內角相等”.
逆命題:若一個三角形的三個內角相等,則這個三角形是正三角形(或寫成:三個內角相等的三角形是正三角形).
否命題:若一個三角形不是正三角形,則它的三個內角不全相等.
逆否命題:若一個三角形的三個內角不全相等,那么這個三角形不是正三角形(或寫成:三個內角不全相等的三角形不是正三角形).
(2)原命題即是“若兩個三角形全等,則它們的面積相等.”
逆命題:若兩個三角形面積相等,則這兩個三角形全等(或寫成:面積相等的三角形全等).
否命題:若兩個三角形不全等,則這兩個三角形面積不相等(或寫成:不全等的三角形面積不相等).
逆否命題:若兩個三角形面積不相等,則這兩個三角形不全等.
(3)原命題即是“已知a,b,c,d是實數(shù),若a=b,c=d,則a+c=b+d”.其中“已知a,b,c,d是實數(shù)”是大前提,“a與b,c與d都相等”是條件p,“a+c=b+d”是結論q,所以
逆命題:已知a,b,c,d是實數(shù),若a+c=b+d,則a與b,c與d都相等.
否命題:已知a,b,c,d是實數(shù),若a與b,c與d不都相等,則a+c≠b+d.
逆否命題:已知a,b,c,d是實數(shù),若a+c≠b+d,則a與b,c與d不都相等.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學 來源:《1.1 命題及其關系》2013年同步練習(解析版) 題型:解答題
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