Question

計(jì)劃在4個(gè)侯選場(chǎng)館舉辦排球、籃球、足球3個(gè)項(xiàng)目的比賽，在同一個(gè)場(chǎng)館比賽的項(xiàng)目不超過(guò)2項(xiàng)的安排方案共有

1. A.
   24種
2. B.
   36種
3. C.
   42種
4. D.
   60種

Answer 1

D
分析：本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問(wèn)題，條件要求在同一個(gè)場(chǎng)館比賽的項(xiàng)目不超過(guò)2項(xiàng)，可以分為兩種情況一是3個(gè)項(xiàng)目各選一館有A₄³種，二是2項(xiàng)為一整體有C₃²A₄²種，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問(wèn)題，
∵在同一個(gè)場(chǎng)館比賽的項(xiàng)目不超過(guò)2項(xiàng)
∴可以分為兩種情況一是3個(gè)項(xiàng)目各選一館有A₄³=24種，
二是2項(xiàng)為一整體有C₃²A₄²=36種，
共24+36=60種，
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查分類計(jì)數(shù)原理，這是經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)問(wèn)題，解題時(shí)一定要分清做這件事需要分為幾類，每一類包含幾種方法，把幾個(gè)步驟中數(shù)字相加得到結(jié)果．