函數(shù)f(x)=
sinx-1
3-2sinx-2cosx
(0≤x≤2π)的值域?yàn)椋ā 。?/div>
A、[-1,0]
B、[-
2
2
,0]
C、[-
2
,0]
D、[-
3
,0]
考點(diǎn):三角函數(shù)的最值
專題:三角函數(shù)的求值
分析:根據(jù)題意可得y≤0,利用基本不等式求得 y2≤1,從而求得y的范圍.
解答: 解:函數(shù)y=f(x)=
sinx-1
3-2sinx-2cosx
≤0 (0≤x≤2π),∴y2=
sin2x-2sinx+1
3-2sinx-2cosx
=
1-cos2x-2sinx+1
3-2sinx-2cosx
=
3-(cos2x+1)-2sinx
3-2sinx-2cosx
3-2cosx-2sinx
3-2sinx-2cosx
=1,
∴0≤y2≤1,-1≤y≤0,
故選:A.
點(diǎn)評:本題主要考查求三角函數(shù)的最值,基本不等式的應(yīng)用,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的方程為
x2
12
-
y2
4
=-1,F(xiàn)1,F(xiàn)2是其兩個焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn),|PF1|=5,則|PF2|等于( 。
A、1或9
B、9
C、5+4
3
或5-4
3
D、5+4
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等差數(shù)列3,8,13…中,第5項為( 。
A、15B、18C、19D、23

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-
3
4
,0)成中心對稱且對任意的實(shí)數(shù)x都有f(x)=-f(x+
3
2
)且f(-1)=1,f(0)=-2,則f(1)+f(2)+…+f(2014)=(  )
A、1B、0C、-1D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

等比數(shù)列{an}中,若a2+a4=20,a3+a5=40,則a6=(  )
A、32B、64C、128D、81

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

復(fù)數(shù)3i(3+4i)的虛部是( 。
A、9B、-12+9i
C、12D、9i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題錯誤的是( 。
A、y=-2sinx的周期為2π的奇函數(shù)
B、y=|sinx|是周期為π的偶函數(shù)
C、y=cosx-1是周期為2π的奇函數(shù)
D、y=2tan2x是周期為
π
2
的奇函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列函數(shù)中與函數(shù)y=-3|x|奇偶性相同且在(-∞,0)上單調(diào)性也相同的是(  )
A、y=-
1
x
B、y=log2|x|
C、y=1-x2
D、y=x3-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用一顆骰子連擲三次,投擲出的數(shù)字順次排成一個三位數(shù),此時:
(1)各位數(shù)字互不相同的三位數(shù)有多少個?
(2)可以排出多少個不同的數(shù)?
(3)恰好有兩個相同數(shù)字的三位數(shù)共有多少個?

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