“?x,y∈R,若x≠2或y≠3,則x+y≠5”是______.(填“真命題”或“假命題”)
∵命題“?x,y∈R,若x≠2或y≠3,則x+y≠5”的逆否命題為“?x,y∈R,若x+y=5,則x=2且y=3”,是假命題,
又互為逆否命題的兩個(gè)命題為等價(jià)命題,同真同假,
∴“?x,y∈R,若x≠2或y≠3,則x+y≠5”是假命題,
故答案為:假命題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

命題p:“x2=1”是“x=-1”的充分不必要條件;
命題q:函數(shù)y=
|x-1|-2
的定義域是(-∞,-1]∪[3,+∞),則下列結(jié)論:
①“p或q”為假;②“p且q”為真;③p真q假;④p假q真.
則正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)_____(把你認(rèn)為正確的結(jié)論都寫上).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知命題p:偶函數(shù)f(x)在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù),且f(m)>f(-1),命題q:f(x)=-(5-2m)x是減函數(shù),若p或q為真命題p且q為假命題則實(shí)數(shù)m的取值范圍是?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

命題“在平面內(nèi)的一條直線,如果和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直,那么它也和這條斜線垂直.”的逆命題是______命題(填“真”或“假”).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

命題“如果點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足雙曲線C的方程,則點(diǎn)M在雙曲線C的圖象上”的逆否命題是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若原命題為真命題,則下列命題一定為假命題的是( 。
A.原命題的逆命題B.原命題的否命題
C.原命題逆否命題D.原命題的否定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知命題p:?x0∈R,使得ax02-2x0-1>0成立;命題q:函數(shù)y=loga(x+1)在區(qū)間(0,+∞)上為減函數(shù);
(1)若命題¬p為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若命題“p或q”為真命題,且“p且q”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

命題P:直線y=2x與直線x+2y=0垂直;命題Q:異面直線在同一個(gè)平面上的射影可能為兩條平行直線,則命題P∧Q為_(kāi)_____命題(填真或假).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

命題p:關(guān)于x的不等式x2+2ax+4>0對(duì)一切x∈R恒成立;命題q:函數(shù)f(x)=(5-2a)x是增函數(shù),若p或q為真,p且q為假,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案