【題目】已知關(guān)于的二次函數(shù)．

（1）設(shè)集合和,分別從集合中隨機(jī)取一個數(shù)作為和,求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率；

（2）設(shè)點是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點, 求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率．

【答案】（1）；（2）．

【解析】試題分析：（1）本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是，滿足條件的事件是函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸，寫出滿足條件的結(jié)果，得到概率；（2）本題是一個等可能事件的概率問題，根據(jù)第一問做出的函數(shù)是增函數(shù)，得到試驗發(fā)生包含的事件對應(yīng)的區(qū)域和滿足條件的事件對應(yīng)的區(qū)域，做出面積，得到結(jié)果．

試題解析：要使函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù), 需,且,即．

（1）所有的取法總數(shù)為個, 滿足條件的有

共個, 所以所求概率．

（2）如圖

求得區(qū)域的面積為,由,求得,

所以區(qū)域內(nèi)滿足且的面積為,所以所求概率．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
（1）求{an}、{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列 的前n項和Sn ．

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【題目】如圖，在中， 邊上的中線長為3，且， .

（1）求的值；

（2）求及外接圓的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動，對購買該商品的顧客兩家商場的獎勵方案如下:

甲商場:顧客轉(zhuǎn)動如圖所示圓盤，當(dāng)指針指向陰影部分(圖中兩個陰影部分均為扇形，且每個扇形圓心角均為，邊界忽略不計)即為中獎·

乙商場:從裝有2個白球、2個藍(lán)球和2個紅球的盒子中一次性摸出1球(這些球除顏色外完全相同)，它是紅球的概率是，若從盒子中一次性摸出2球，且摸到的是2個相同顏色的球，即為中獎.

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）試問：購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】的三個內(nèi)角的對邊長分別為，是的外接圓半徑，則下列四個條件

（1）； （2）；

（3）； （4）.

有兩個結(jié)論：甲：是等邊三角形； 乙：是等腰直角三角形.

請你選出給定的四個條件中的兩個為條件，兩個結(jié)論中的一個為結(jié)論，寫出一個你認(rèn)為正確的命題__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的焦點在軸上，橢圓的左頂點為，斜率為的直線交橢圓于， 兩點，點在橢圓上， ，直線交軸于點.

（Ⅰ）當(dāng)點為橢圓的上頂點， 的面積為時，求橢圓的離心率；

（Ⅱ）當(dāng)， 時，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0）的圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離是 ．若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移 個單位，再把圖象上每個點的橫坐標(biāo)縮小為原來的一半，得到g（x），則g（x）的解析式為（ ）
A.g（x）=sin（4x+ ）
B.g（x）=sin（8x﹣ ）??
C.g（x）=sin（x+ ）
D.g（x）=sin4x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=2x2﹣3x+1，g（x）=ksin（x﹣ ）（k≠0）．
（1）設(shè)f（x）的定義域為[0，3]，值域為A； g（x）的定義域為[0，3]，值域為B，且AB，求實數(shù)k的取值范圍．
（2）若方程f（sinx）+sinx﹣a=0在[0，2π）上恰有兩個解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，設(shè)關(guān)于的方程有個不同的實數(shù)解，則的所有可能的值為（ ）

A. 3 B. 1或3 C. 4或6 D. 3或4或6

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