某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東的方向上,距離為海里,在A處看燈塔C在貨輪的北偏西的方向上,距離為海里,貨輪由A處向正北航行到D處時,再看燈塔B在南偏東方向上,求:

(1)AD的距離;
(2)CD的距離。

(1)24海里;(2)8√3海里。

解析試題分析:(Ⅰ)利用已知條件,利用正弦定理求得AD的長.
(Ⅱ)在△ADC中由余弦定理可求得CD,答案可得.解:(Ⅰ)在△ABD中,由已知得∠ADB=60°,B=45°
由正弦定理得AD=
(Ⅱ)在△ADC中,由余弦定理得CD2=AD2+AC2-2AD•ACcos30°,解得CD=8所以A處與D處之間的距離為24nmile,燈塔C與D處之間的距離為8nmile.
考點:解三角形的運用
點評:解決的關(guān)鍵是利用三角形的正弦定理和余弦定理來解三角形,屬于基礎(chǔ)題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

中,邊、分別是角的對邊,且滿足.
(1)求
(2)若,,求邊,的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,, B==1,求和A、C.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

中,三個內(nèi)角所對的邊分別是
已知
(1)若,求外接圓的半徑
(2)若邊上的中線長為,求的面積。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

中,角所對的邊分別為.
(1)求角;
(2)已知,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

中,分別是角AB、C的對邊,且滿足: .
(I)求C;
(II)當時,求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在銳角中,分別是內(nèi)角所對邊長,且

(1)求角的大;
(2)若,求

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為、、,且滿足
(1)求角B的大。

20070316

 
(2)設(shè),求的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)
在△ABC中,分別是角A,BC的對邊,,
(1)求角的值;
(2)若,求△ABC面積.

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