平面內(nèi)有兩個定點F1，F(xiàn)2和一動點M，設命題甲，||MF1|-|MF2||是定值，命題乙：點M的軌跡是雙曲線，則命題甲是命題乙的（　　）
A．充分但不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
命題甲：||MF1|-|MF2||是定值可得到動點M的軌跡不一定是雙曲線，可推不出命題乙，故不充分
命題乙：點M的軌跡是雙曲線，則可得到M到兩定點的距離的差的絕對值等于一常數(shù)，即可推出命題甲，故必要
∴命題甲是命題乙的必要不充分條件．
故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點，焦點在坐標軸上，離心率為，且過點。
（1）求此雙曲線的方程；（2）若點在雙曲線上，求證：。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線上的點到左準線的距離是到左焦點距離的，則m=
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P為該雙曲線在第一象限的點，△PF1F2面積為1，且則該雙曲線的方程為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
5
2
，F1、F2分別為左、右焦點，M為左準線與漸近線在第二象限內(nèi)的交點，且
F1M
.
F2M
=-
1
4
．
（I）求雙曲線的方程；
（II）設A（m，0）和B(
1
m
，0)（0＜m＜1）是x軸上的兩點．過點A作斜率不為0的直線l，使得l交雙曲線于C、D兩點，作直線BC交雙曲線于另一點E．證明直線DE垂直于x軸．中心O為圓心，分別以a和b為半徑作大圓和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，F(xiàn)1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）分別是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左，右焦點，過點F1作x軸的垂線交雙曲線的上半部分于點P，過點F2作直線PF2的垂線交直線l：x=
a2
c
于點Q，若點Q的坐標為（1，-4）．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）求∠F1PF2的角平分線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）點M到點F（2，0）的距離比它到直線x=-3的距離小1，求點M滿足的方程．
（2）曲線上點M（x，y）到定點F（2，0）的距離和它到定直線x=8的距離比是常數(shù)2，求曲線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的一條漸近線與拋物線x=y2的一個交點的橫坐標為x0，若x0＞
1
2
，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（　�。�
A．(1，
6
2
)		B．(1，
3
)		C．(
3
，+∞)		D．(
6
2
，+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的一個焦點為F，左右頂點分別為A,B .P是雙曲線上任意一點，則分別以線段為直徑的兩圓的位置關(guān)系為
A.相交        B.相切       C.相離         D.以上情況都有可能

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同步練習冊答案