若x，y∈R+，且2x+8y-xy=0，則x+y的最小值為（　�。�
A．12B．14C．16D．18
∵2x+8y-xy=0，
∴
8
x
+
2
y
=1，
∴x+y=（x+y）（
8
x
+
2
y
）=8+2+
8y
x
+
2x
y
≥10+2
8y
x
•
2x
y
=10+2
16
=10+8=18，
當(dāng)且僅當(dāng)
8y
x
=
2x
y
，即x=2y時取等號．
故選：D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一定面積的水域中養(yǎng)殖某種魚類，每個網(wǎng)箱的產(chǎn)量P是網(wǎng)箱個數(shù)x的一次函數(shù)，如果放置4個網(wǎng)箱，則每個網(wǎng)箱的產(chǎn)量為24噸；如果放置7個網(wǎng)箱，則每個網(wǎng)箱的產(chǎn)量為18噸，由于該水域面積限制，最多只能放置12個網(wǎng)箱．已知養(yǎng)殖總成本為50+2x萬元．
（1）試問放置多少個網(wǎng)箱時，總產(chǎn)量Q最高？
（2）若魚的市場價為1萬元/噸，應(yīng)放置多少個網(wǎng)箱才能使每個網(wǎng)箱的平均收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線ax+2by-2=0（a，b∈（0，+∞））平分圓x2+y2-4x-2y-6=0，則
1
a
+
2
b
的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b為正實數(shù)，2b+ab+a=30，則y=
1
ab
的最小值是（　　）
A．18B．
1
18
C．36D．
1
36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a＞b＞c，則使不等式
1
a-b
+
1
b-c
+
k
c-a
＞0恒成立的實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．（-∞，4]D．（-∞，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若x＜0，則2+3x+
4
x
的最大值是（　　）
A．2+4
3
B．2±4
3
C．2-4
3
D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正數(shù)x、y滿足xy=x+y+3．
（1）求xy的范圍；
（2）求x+y的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=x+
16
x+2
，x∈(-2，+∞)，則此函數(shù)的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知變量滿足約束條件，若的最大值為，則實數(shù)      ．

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同步練習(xí)冊答案