已知向量
a
，
b
之間的夾角為
π
3
，且|
a
|=3，|
b
|=4，則(
.
a
+
.
b
)•(
.
a
-
.
b
)=
-7
-7
．
分析：由題意可得|
a
|2=9，|
b
|2=16，由此求得 (
.
a
+
.
b
)•(
.
a
-
.
b
)=|
a
|2-|
b
|2 的值．
解答：解：由題意可得|
a
|2=9，|
b
|2=16，
故 (
.
a
+
.
b
)•(
.
a
-
.
b
)=|
a
|2-|
b
|2=-7，
故答案為-7．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的運算，平方差公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=3，
a
、
b
之間的夾角為60°，則
a
•(
a
+
b
)=
5
2
5
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=3，且
a
，
b
之間的夾角為60°，則|
a
+
b
|=
13
13
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間向量
a
=（a1，a2，a3），
b
=（b1，b2，b3），定義兩個空間向量
a
與
b
之間的距離為d（
a
，
b
）=
3
i=1
|bi-ai|．
（1）若
a
=（1，2，3），
b
=（4，1，1），
c
=（
11
2
，
1
2
，0），證明：d（
a
，
b
）+d（
b
，
c
）=d（
a
，
c
）
（2）已知
c
=（c1，c2，c3）
    ①證明：若?λ＞0，使
b
-
a
=λ（
c
-
b
），則d（
a
，
b
）+d（
a
，
c
）=d（
a
，
c
）．
    ②若d（
a
，
b
）+d（
b
，
c
）=d（
a
，
c
），是否一定?λ＞0，使
b
-
a
=λ（
c
-
b
）？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
，
b
之間的夾角為
π
3
，且|
a
|=3，|
b
|=4，則(
.
a
+
.
b
)•(
.
a
-
.
b
)=______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案