已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=3，且
a
，
b
之間的夾角為60°，則|
a
+
b
|=
13
13
．
分析：先利用兩個向量的數(shù)量積的定義求得 
a
•
b
 的值，再根據(jù)|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)2
=
a
2+2
a
•
b
+
b
2
，運算求得結(jié)果．
解答：解：由題意可得
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos60°=1×3×
1
2
=
3
2
，
|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)2
=
a
2+2
a
•
b
+
b
2
=
1+2+9
=
13
，
故答案為
13
．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，求向量的模的方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=
3
|
a
-
b
|，|
a
|=|
b
|=1，則|
3a
-2
b
|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
-2
b
|等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為45°，求|3
a
-
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a，b滿足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
37
，則a與b的夾角為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2|
b
|≠0，且關(guān)于x的函數(shù)f（x）=2x3+3|
a
|x2+6
a
•
b
x+5 在實數(shù)集R上單調(diào)遞增，則向量
a
，
b
的夾角的取值范圍是（　�。�

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