(2013•鄭州二模)已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且滿足f(x)=2xf′(e)+lnx,則f′(e)=( 。
分析:利用求導(dǎo)法則求出f(x)的導(dǎo)函數(shù),把x=e代入導(dǎo)函數(shù)中得到關(guān)于f′(e)的方程,求出方程的解即可得到f′(e)的值.
解答:解:求導(dǎo)得:f′(x)=2f'(e)+
1
x
,
把x=e代入得:f′(e)=e-1+2f′(e),
解得:f′(e)=-e-1
故選C.
點(diǎn)評:本題要求學(xué)生掌握求導(dǎo)法則.學(xué)生在求f(x)的導(dǎo)函數(shù)時(shí)注意f′(e)是一個(gè)常數(shù),這是本題的易錯(cuò)點(diǎn).
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(2013•鄭州二模)設(shè)f(x)是定義在R上的增函數(shù),且對于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0恒成立.如果實(shí)數(shù)m、n滿足不等式組
f(m2-6m+23)+f(n2-8n)<0
m>3
,那么m2+n2的取值范圍是( 。

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(2013•鄭州二模)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)殚_區(qū)間(a,b),導(dǎo)函數(shù)f'(x)在(a,b)內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)有極大值點(diǎn)(  )

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(2013•鄭州二模)設(shè)z=x+y,其中x,y滿足
x+2y≥0
x-y≤0
0≤y≤k
,當(dāng)z的最大值為6時(shí),k的值為
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•鄭州二模)若x∈(e-1,1),a=lnx,b=(
1
2
)lnx
,c=elnx,則a,b,c的大小關(guān)系為( 。

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