已知數(shù)列滿足

（I）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；      （II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）若數(shù)列滿足證明是等差數(shù)

是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列。

（II）解：由（I）得

（III）證明：

　　　　　　　�、�

　　②

②－①，得   即　　　　�、�

　　　　　④

④－③，得   即

   是等差數(shù)列。


解析:

是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列。

（II）解：由（I）得

（III）證明：

　　　　　　　　①

　�、�

②－①，得   即　　　　�、�

　　　　　④

④－③，得   即

   是等差數(shù)列。

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已知數(shù)列滿足
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆河北省唐山市高三下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列滿足
（I）求的取值范圍；
（II）是否存在，使得？證明你的結(jié)論。

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（本小題滿分13分）

已知數(shù)列{}滿足,

（I）寫(xiě)出,并推測(cè)的表達(dá)式；

（II）用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省成都市模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）若數(shù)列中，前項(xiàng)和為，且證明：

【解析】第一問(wèn)中，利用，

∴數(shù)列{}是以首項(xiàng)a1+1，公比為2的等比數(shù)列，即 

第二問(wèn)中， 

進(jìn)一步得到得    即

即是等差數(shù)列.

然后結(jié)合公式求解。

解：（I）  解法二、，

∴數(shù)列{}是以首項(xiàng)a1+1，公比為2的等比數(shù)列，即 

（II）     ………②

由②可得： …………③

③－②，得    即 …………④

又由④可得 …………⑤

⑤－④得

即是等差數(shù)列.

     

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省唐山市高三下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列滿足

   （I）求的取值范圍；

   （II）是否存在，使得？證明你的結(jié)論。

 

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