【題目】函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,8],則函數(shù) 的定義域?yàn)椋?/span> )
A.[0,4]
B.[0,4)
C.(0,4)
D.[0,4)∪(4,16]
【答案】B
【解析】解:∵函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,8],
由0≤2x≤8,解得0≤x≤4.
又x﹣4≠0,
∴函數(shù) 的定義域?yàn)閇0,4).
故選:B.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的定義域及其求法的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握求函數(shù)的定義域時,一般遵循以下原則:①是整式時,定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時,定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時,定義域是使被開方式為非負(fù)值時的實(shí)數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零,當(dāng)對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時,底數(shù)須大于零且不等于1,零(負(fù))指數(shù)冪的底數(shù)不能為零才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù).
(1)當(dāng)時,求在區(qū)間上的最值;
(2)討論的單調(diào)性;
(3)當(dāng)時,有恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班級體育課舉行了一次“投籃比賽”活動,為了了解本次投籃比賽學(xué)生總體情況,從中抽取了甲乙兩個小組樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示.
(1)分別求出甲乙兩個小組成績的平均數(shù)與方差,并判斷哪一個小組的成績更穩(wěn)定:
(2)從甲組高于70分的同學(xué)中,任意抽取2名同學(xué),求恰好有一名同學(xué)的得分在的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列函數(shù):①y=x2+1;②y=﹣|x|;③y=( )x;④y=log2x;
其中同時滿足下列兩個條件的函數(shù)的個數(shù)是( )
條件一:定義在R上的偶函數(shù);
條件二:對任意x1 , x2∈(0,+∞),(x1≠x2),有 <0.
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)y1=loga(3x+1),y2=loga(﹣3x),其中a>0且a≠1.
(1)若y1=y2 , 求x的值;
(2)若y1>y2 , 求x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年《詩詞大會》火爆熒屏,某校為此舉辦了一場主題為“愛詩詞、愛祖國”的詩詞知識競賽,從參賽的全體學(xué)生中抽出60人的成績(滿分100分)作為樣本.對這60名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計,并按, , 分組,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)若同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表,估計參加這次知識競賽的學(xué)生的平均成績;
(Ⅱ)估計參加這次知識競賽的學(xué)生成績的中位數(shù)(結(jié)果保留一位小數(shù));
(Ⅲ)若規(guī)定80分以上(含80分)為優(yōu)秀,用頻率估計概率,從全體參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取3名,記其中成績優(yōu)秀的人數(shù)為,求的分布列與期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是圓O的直徑,PB是圓O的切線,過A點(diǎn)作AE∥OP交圓O于E點(diǎn),PA交圓O于點(diǎn)F,連接PE.
(1)求證:PE是圓O的切線;
(2)設(shè)AO=3,PB=4,求PF的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】共享單車是指企業(yè)在校園、地鐵站點(diǎn)、公交站點(diǎn)、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車單車共享服務(wù),是共享經(jīng)濟(jì)的一種新形態(tài).一個共享單車企業(yè)在某個城市就“一天中一輛單車的平均成本(單位:元)與租用單車的數(shù)量(單位:千輛)之間的關(guān)系”進(jìn)行調(diào)查研究,在調(diào)查過程中進(jìn)行了統(tǒng)計,得出相關(guān)數(shù)據(jù)見下表:
租用單車數(shù)量(千輛) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
每天一輛車平均成本(元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù),研究人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型,得到兩個回歸方程,方程甲: ,方程乙: .
(1)為了評價兩種模型的擬合效果,完成以下任務(wù):
①完成下表(計算結(jié)果精確到0.1)(備注: ,稱為相應(yīng)于點(diǎn)的殘差(也叫隨機(jī)誤差));
租用單車數(shù)量 (千輛) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
每天一輛車平均成本 (元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 | |
模型甲 | 估計值 | 2.4 | 2.1 | 1.6 | ||
殘差 | 0 | -0.1 | 0.1 | |||
模型乙 | 估計值 | 2.3 | 2 | 1.9 | ||
殘差 | 0.1 | 0 | 0 |
②分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和及,并通過比較的大小,判斷哪個模型擬合效果更好.
(2)這個公司在該城市投放共享單車后,受到廣大市民的熱烈歡迎,共享單車常常供不應(yīng)求,于是該公司研究是否增加投放.根據(jù)市場調(diào)查,這個城市投放8千輛時,該公司平均一輛單車一天能收入10元,6元收入的概率分別為0.6,0.4;投放1萬輛時,該公司平均一輛單車一天能收入10元,6元收入的概率分別為0.4,0.6.問該公司應(yīng)該投放8千輛還是1萬輛能獲得更多利潤?(按(1)中擬合效果較好的模型計算一天中一輛單車的平均成本,利潤=收入-成本).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭,得到如表統(tǒng)計數(shù)據(jù)表:
收入x (萬元) | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
支出y (萬元) | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
根據(jù)如表可得回歸直線方程y= x+ ,其中 =0.76, = ﹣ ,據(jù)此估計,該社區(qū)一戶收入為20萬元家庭年支出為( )
A.11.4萬元
B.11.8萬元
C.15.2萬元
D.15.6萬元
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