【題目】銀川一中從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生作為樣本,將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)(滿(mǎn)分100分,成績(jī)均為不低于40分的整數(shù))分成六組:后得到如圖的頻率分布直方圖.

(1)求圖中實(shí)數(shù)的值;

(2)試估計(jì)我校高二年級(jí)在這次數(shù)學(xué)考試的平均分

(3)若從樣本中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生,求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率.

【答案】(1);(2);(3).

【解析】

(1)由頻率分布直方圖中頻率之和為1 ,能求出;(2) 每個(gè)矩形的中點(diǎn)橫坐標(biāo)與該矩形的縱坐標(biāo)相乘后求和可得平均值;(3)由頻率分布直方圖,得數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為,數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為這4如果這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)都在或都在內(nèi),則這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10,利用列舉法結(jié)合古典概型概率公式,可求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率.

(1)根據(jù)數(shù)據(jù)的頻率之和為,得

;

(2).

(3)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生人數(shù):人,

數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生人數(shù):人,

設(shè)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生為,;

數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生為,,,

名學(xué)生中選兩名學(xué)生的結(jié)果有:,,,,,,,,.共種;

其中兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于的情況有:,,,,種;

∴抽取的兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于的概率為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方體中,E、F分別是、CD的中點(diǎn),(1)證明: ;(2)求異面直線所成的角;(3)證明:平面平面

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形.點(diǎn)E是棱PC的中點(diǎn),平面ABE與棱PD交于點(diǎn)F

(1)求證:ABEF;

(2)若PA=AD,且平面PAD⊥平面ABCD,求證:AF⊥平面PCD

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球,那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是(

A. 至少有一個(gè)黑球都是紅球

B. 至少有一個(gè)黑球至少有一個(gè)紅球

C. 至少有一個(gè)黑球都是黑球

D. 恰有一個(gè)黑球恰有兩個(gè)黑球

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),線段的垂直平分線與交于點(diǎn).

(1)求點(diǎn)的軌跡的方程;

(2)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與點(diǎn)的軌跡交于兩點(diǎn),在軸上是否存在定點(diǎn)使以為直徑的圓恒過(guò)這個(gè)點(diǎn)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2|cosx|sinx+sin2x,給出下列四個(gè)命題:
①函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱(chēng);
②函數(shù)f(x)在區(qū)間 上單調(diào)遞增;
③函數(shù)f(x)的最小正周期為π;
④函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇﹣2,2].
其中真命題的序號(hào)是 . (將你認(rèn)為真命題的序號(hào)都填上)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx,g(x)=﹣x2+ax﹣3.
(1)求函數(shù)f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(2)對(duì)一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(3)探討函數(shù)F(x)=lnx﹣ + 是否存在零點(diǎn)?若存在,求出函數(shù)F(x)的零點(diǎn),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在某學(xué)校進(jìn)行的一次語(yǔ)文與歷史成績(jī)中,隨機(jī)抽取了25位考生的成績(jī)進(jìn)行分析,25位考生的語(yǔ)文成績(jī)已經(jīng)統(tǒng)計(jì)在莖葉圖中,歷史成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
(Ⅰ)請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)在莖葉圖中完成歷史成績(jī)統(tǒng)計(jì);
(Ⅱ)請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)完成語(yǔ)文成績(jī)的頻數(shù)分布表及語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖;

語(yǔ)文成績(jī)的頻數(shù)分布表:

語(yǔ)文成績(jī)分組

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[90,100)

[100,110)

[110,120]

頻數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知命題p:x0∈[0,2],log2(x+2)<2m;命題q:關(guān)于x的方程3x2﹣2x+m2=0有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根.
(1)若(¬p)∧q為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若p∨q為真命題,p∧q為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案