a>0,b>0,且a+b=
1
2
,則y=
1
a
+
4
b
的最小值是
( 。
分析:利用“乘1法”和基本不等式即可得出.
解答:解:∵a>0,b>0,且a+b=
1
2
,
y=
1
a
+
4
b
=2(a+b)(
1
a
+
4
b
)
=2(5+
b
a
+
4a
b
≥2(5+2
b
a
4a
b
)
=2(5+4)=18,當(dāng)且僅當(dāng)b=2a=
1
3
時取等號.
y=
1
a
+
4
b
的最小值為18.
故選D.
點評:本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a>0,b>0,且函數(shù)f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值,則ab的最大值等于( 。
A、2B、3C、6D、9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a>0,b>0,且函數(shù)f(x)=
8
3
x3-ax2
-2bx+1在x=1處有極值,則ab的最大值等于(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a>0,b>0,且a+b=1.求證:
(Ⅰ)ab≤
1
4
;     
(Ⅱ)
4
3
1
a+1
+
1
b+1
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a>0,b>0,且4a+b=1,則
1
a
+
4
b
的最小值是
16
16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•徐州三模)若a>0,b>0,且
1
2a+b
+
1
b+1
=1
,則a+2b的最小值為
2
3
+1
2
2
3
+1
2

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