(1設(shè)
(1)當(dāng)時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)求f(x)的零點個數(shù)

(1)減區(qū)間，增區(qū)間；(2)見解析

解析試題分析：(1)先求出函數(shù)的定義域，然后在的條件下對函數(shù)求導(dǎo)，求出使得導(dǎo)數(shù)為0的自變量的取值，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2) 對的取值進(jìn)行分類討論，當(dāng)時分和兩種情況，由， ，結(jié)合零點存在性定理可知在上有一個零點；當(dāng)時，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)的極小值，對極小值與0的關(guān)系分三種情況進(jìn)行分類討論，結(jié)合零點存在性定理求得每種情況下的函數(shù)的零點個數(shù)
試題解析：(1)的定義域是，                     1分
當(dāng)時，∵             2分
令，（負(fù)舍去）                   3分
當(dāng)時，；當(dāng)時，          4分
所以是的減區(qū)間，是的增區(qū)間，              5分
所以的減區(qū)間是，的增區(qū)間是           6分
(2)的定義域是，∵          7分
當(dāng)時，在上是增函數(shù)，當(dāng)時有零點，        8分
當(dāng)時，       9分
(或當(dāng)時，；當(dāng)時，)，
所以在上有一個零點，                 10分
當(dāng)時，由(1)知，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，所以當(dāng)時，有極小值，即最小值                 11分
當(dāng)，即時，無零點，
當(dāng)，即時，有一個零點，
當(dāng)，即時，有2個零點                   13分
綜上可知，當(dāng)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝＋3－ax．
（1）若f（x）在x＝0處取得極值，求曲線y＝f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥＋ax＋1在x≥時恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是正實數(shù)，設(shè)函數(shù)。
（Ⅰ）設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在，使且成立，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）當(dāng)時，不等式恒成立，求的范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
(Ⅰ)若，求函數(shù)在區(qū)間上的最值；
(Ⅱ)若恒成立，求的取值范圍. 注：是自然對數(shù)的底數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在上是增函數(shù),
（1）求實數(shù)的取值集合；
（2）當(dāng)取值集合中的最小值時，定義數(shù)列；滿足且，，求數(shù)列的通項公式；
（3）若，數(shù)列的前項和為，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）證明：當(dāng)時，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值；
（2）令其圖象上任意一點處切線的斜率恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)，，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù) 
(1)當(dāng)時，求函數(shù)的最大值；
(2)令（）其圖象上任意一點處切線的斜率≤ 恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
(3)當(dāng)，，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案