【題目】已知點(diǎn)A（1，0），若點(diǎn)B是曲線y=f（x）上的點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)在曲線y=g（x）上，則稱點(diǎn)B是函數(shù)y=f（x）關(guān)于函數(shù)g（x）的一個(gè)“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，已知f（x）=|log2x|，g（x）=（ ）x ， 則函數(shù)f（x）關(guān)于函數(shù)g（x）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】B
【解析】解：令點(diǎn)B（x，|log2x|），x＞0， A，B的中點(diǎn)C（ ， |log2x|）．
由于點(diǎn)C在函數(shù)g（x）=（ ）x的圖象上，
故有 |log2x|=（ ） = （ ）x ，
即|log2x|= （ ）x ，
故函數(shù)f（x）關(guān)于函數(shù)g（x）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的個(gè)數(shù)是，
即為函數(shù)y=|log2x|和曲線y= （ ）x的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
在同一個(gè)坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=|log2x|和y= （ ）x的 的圖象，
由圖象知兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè)，
則函數(shù)f（x）關(guān)于函數(shù)g（x）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的個(gè)數(shù)是2，
故故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論中，正確的有（ ）
①不存在實(shí)數(shù)k，使得方程xlnx﹣ x2+k=0有兩個(gè)不等實(shí)根；
②已知△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且a2+b2=2c2 ， 則角C的最大值為 ；
③函數(shù)y= ln 與y=lntan 是同一函數(shù)；
④在橢圓 + =1（a＞b＞0），左右頂點(diǎn)分別為A，B，若P為橢圓上任意一點(diǎn)（不同于A，B），則直線PA與直線PB斜率之積為定值．
A.①④
B.①③
C.①②
D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1與側(cè)面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2 ．
（1）求證：AB1⊥CC1；
（2）若AB1=3 ，A1C1的中點(diǎn)為D1 ， 求二面角C﹣AB1﹣D1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)x∈（0，∞），都有f[f（x）﹣lnx]=e+1，設(shè)f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)g（x）=f（x）﹣f′（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A.0
B.l
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．
（I）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求橢圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)M（x，y）為橢圓C上任意一點(diǎn)，求x+2y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=lnx﹣x+2．
（1）求函數(shù)g（x）的極大值；
（2）若關(guān)于x的不等式 在[1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）已知 ，試比較f（tanα）與﹣cos2α的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊．若（a+b﹣c）（a+b+c）=ab，c= ，當(dāng)ab取得最大值時(shí)，S△ABC= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）求曲線y=f（x）在x=e﹣2處的切線方程；
（2）關(guān)于x的不等式f（x）≥λ（x﹣1）在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)λ的值；
（3）關(guān)于x的方程f（x）=a有兩個(gè)實(shí)根x1 ， x2 ， 求證：|x1﹣x2|＜2a+1+e﹣2 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（α）=cosα
（Ⅰ）當(dāng)α為第二象限角時(shí)，化簡f（α）；
（Ⅱ）當(dāng)α∈（ ，π）時(shí)，求f（α）的最大值．

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同步練習(xí)冊答案