已知函數(shù)
(1)求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)已知三邊長,且,的面積.求角的值.
(1),;(2)或a=5,b=8.

試題分析:(2)由函數(shù)的結(jié)構(gòu)形式可得,應(yīng)用正弦的和差的展開式公式,以及余弦的二倍角逆運算公式,將函數(shù)化簡,再通過應(yīng)用角和差的逆運算公式,將函數(shù)化簡,即可求得最小正周期,和單調(diào)遞增區(qū)間.
(2)在三角形中,根據(jù)(Ⅰ)的結(jié)論,求出角C.又由已知面積、c邊長這三個條件即可解三角形,及求出的值.本小題在解關(guān)于的方程組時要用到整體的思想.
試題解析:(Ⅰ)



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函數(shù)的遞增區(qū)間是
(2)或a=5,b=8
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù).
(1)求的最小正周期;
(2)求的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知向量為常數(shù)且),函數(shù)上的最大值為
(1)求實數(shù)的值;
(2)把函數(shù)的圖象向右平移個單位,可得函數(shù)的圖象,若上為增函數(shù),求取最大值時的單調(diào)增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

知函數(shù),,則是(   )
A.最小正周期為的奇函數(shù)B.最小正周期為的奇函數(shù)
C.最小正周期為的偶函數(shù)D.最小正周期為的偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如果函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示,給出下列判斷:

① 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增;
②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減;
③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增;
④當(dāng)時,函數(shù)有極大值;
⑤當(dāng)時,函數(shù)有極大值;
則上述判斷中正確的是                .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的圖象如圖所示,則(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(θ)=sinθ+cosθ,其中,角θ的頂點與坐標(biāo)原點重合,始邊與x軸非負(fù)半軸重合,終邊經(jīng)過點P(x,y),且0≤θ≤π.
(1)若點P的坐標(biāo)為(,),求f(θ)的值;
(2)若點P(x,y)為平面區(qū)域Ω: 上的一個動點,試確定角θ的取值范圍,并求函數(shù)f(θ)的最小值和最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的值域為          .

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