若關(guān)于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0（a≠b）的四個根可組成首項為數(shù)學公式的等差數(shù)列，則a+b的值是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：先根據(jù)韋達定理確定a1+a2+a3+a4=1+1=2，再結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)可得到a1+a4=a2+a3=1，進而可求得a4和d，以及a2、a3的值，從而由a+b=a1a4+a2a3可確定答案．
解答：依題意設(shè)四根分別為a1、a2、a3、a4，公差為d，其中a1=，即a1+a2+a3+a4=1+1=2．又a1+a4=a2+a3，
所以a1+a4=a2+a3=1．
由此求得a4=，d=，
于是a2=，a3=．
故a+b=a1a4+a2a3=×+×==．
故選D
點評：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)和韋達定理的應用．考查基礎(chǔ)知識的綜合運用和計算能力．
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△ABC中三個內(nèi)角為A、B、C，若關(guān)于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
C
2
=0有一根為1，則△ABC一定是（　　）
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形

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若關(guān)于x的方程x2+ax-1=0在（-1，2）內(nèi)恰好有一個解，則a的范圍是
 
．

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7、若關(guān)于x的方程x2+（2-m2）x+2m=0的兩根一個比1大一個比1小，則m的范圍是
m＞3或m＜-1
．

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若關(guān)于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正一負兩實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍
a＜-3
a＜-3
．

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若關(guān)于x的方程x2-4|x|+5=m有四個不同的實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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