若關于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正一負兩實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍
a＜-3
a＜-3
．
分析：令f（x）=x2+2（a-1）x+2a+6，根據(jù)關于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正一負兩實數(shù)根，則f（0）＜0，解之即可求出所求．
解答：解：令f（x）=x2+2（a-1）x+2a+6
∵關于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正一負兩實數(shù)根
∴f（0）=2a+6＜0解得a＜-3
故答案為：a＜-3
點評：本題主要考查了方程根的分布，以及函數(shù)的零點的判定定理，同時考查了轉(zhuǎn)化的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中三個內(nèi)角為A、B、C，若關于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
C
2
=0有一根為1，則△ABC一定是（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程x2+ax-1=0在（-1，2）內(nèi)恰好有一個解，則a的范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、若關于x的方程x2+（2-m2）x+2m=0的兩根一個比1大一個比1小，則m的范圍是
m＞3或m＜-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程x2-4|x|+5=m有四個不同的實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案