(2013•臨沂三模)如圖是函數(shù)f(x)=x2+ax+b的部分圖象,函數(shù)g(x)=ex-f'(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(k,k+1)(k∈z),則k的值為( 。
分析:由二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸確定a的范圍,由g(x)=ex-2x-a=0得ex=2x+a,分別作出函數(shù)y=ex和y=2x+a的圖象,從而確定零點(diǎn)所在的區(qū)間,進(jìn)而求得整數(shù)k.
解答:解;∵二次函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸 x=-
a
2
∈(-1,-
1
2
),
∴1<a<2,
由g(x)=ex-2x-a=0得ex=2x+a
分別作出函數(shù)y=ex和y=2x+a的圖象,如圖所示.
從而函數(shù)y=ex和y=2x+a的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別在區(qū)間(-1,0)和(1,2)上.
∴函數(shù)g(x)=ex-f'(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(-1,0)和(1,2);
∵函數(shù)g(x)=ex-f'(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(k,k+1)(k∈z),
∴k=-1或1
故選C.
點(diǎn)評(píng):此題是個(gè)中檔題.考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系以及函數(shù)零點(diǎn)的判定定理,同時(shí)考查學(xué)生識(shí)圖能力.
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1
2
,則(  )

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.
x
1
,
.
x
2
分別表示甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù),s1,s2分別表示甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差,則有( 。

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