函數(shù)f(x)＝6cos2＋sin ωx－3(ω＞0)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B，C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．

(1)求ω的值及函數(shù)f(x)的值域；

(2)若f(x0)＝，且x0∈，求f(x0＋1)的值．

 

（1）ω＝， [－2，2]

（2）

【解析】(1)由已知可得，

f(x)＝3cos ωx＋sin ωx＝2sin，

又正三角形ABC的高為2，從而BC＝4，

所以函數(shù)f(x)的周期T＝4×2＝8，即＝8，ω＝.

函數(shù)f(x)的值域為[－2，2]．

(2)因為f(x0)＝，由(1)有

f(x0)＝2sin＝，

即sin＝

由x0∈，知∈，

所以cos＝ ＝.

故f(x0＋1)＝2sin

＝2sin

＝2

＝2×＝.

 

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A. －5

B. －1

C. 3

D. 4

 

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A.

B.

C.

D.

 

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A.

B.

C.

D.

 

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A. ①②

B. ①③

C. ③④

D. ②④

 

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A．4 B．2 C．2 D．

 

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