【題目】某中學為研究學生的身體素質(zhì)與體育鍛煉時間的關系，對該校200名高三學生平均每天體育鍛煉時間進行調(diào)查，如表：（平均每天鍛煉的時間單位：分鐘）

平均每天鍛煉的時間/分鐘

總?cè)藬?shù)

20

36

44

50

40

10

將學生日均體育鍛煉時間在的學生評價為“鍛煉達標”.

（1）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表；

鍛煉不達標

鍛煉達標

合計

男

女

20

110

合計

并通過計算判斷，是否能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“鍛煉達標”與性別有關？

（2）在“鍛煉達標”的學生中，按男女用分層抽樣方法抽出5人，進行體育鍛煉體會交流，再從這5人中選出2人作重點發(fā)言，求作重點發(fā)言的2人中，至少1人是女生的概率.

參考公式：，其中.

臨界值表

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

【答案】（1）見解析（2）

【解析】

（1）根據(jù)題意填寫列聯(lián)表，計算觀測值，對照臨界值得出結(jié)論；

（2）根據(jù)題意，得出抽取男女生人數(shù)，列出所有的基本事件，找出滿足條件的基本事件，利用古典概型概率公式求得結(jié)果.

（1）

鍛煉不達標

鍛煉達標

合計

男

60

30

90

女

90

20

110

合計

150

50

200

由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，

計算得到的觀測值為 .

所以在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下能判斷“鍛煉達標”與性別有關.

（2）“鍛煉達標”的學生有50人，男、女生人數(shù)比為，

故用分層抽樣方法從中抽取5人，

有3人是男生，記為，有2人是女生，記為，

則從這5人中選出2人，

選法有共10種，

設事件表示“作重點發(fā)言的2人中，至少有1人是女生”，

則事件發(fā)生的情況為，共7種.

所以所求概率為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，試求在處的切線方程；

（2）當時，試求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若在內(nèi)有極值，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線．

（1）若直線與直線平行，求實數(shù)的值；

（2）若， ，點在直線上，已知的中點在軸上，求點的坐標．

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)兩直線平行，對應方向向量共線，列方程即可求出的值；（2）根據(jù)時，直線的方程設出點的坐標，由此求出的中點坐標，再由中點在軸上求出點的坐標.

試題解析：（1）∵直線與直線平行，

∴，

∴，經(jīng)檢驗知，滿足題意．

（2）由題意可知： ，

設，則的中點為，

∵的中點在軸上，∴，

∴．

【題型】解答題
【結(jié)束】
16

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC三個頂點坐標為A(7，8)，B(10，4)，C(2，－4)．

(1)求BC邊上的中線所在直線的方程；

(2)求BC邊上的高所在直線的方程．

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【題目】如圖所示，已知平面，，分別是，的中點，.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）若，，求直線與平面所成的角.

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【題目】已知函數(shù)（）.

（1）請結(jié)合所給表格，在所給的坐標系中作出函數(shù)一個周期內(nèi)的簡圖；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）求的最大值和最小值及相應的取值.

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【題目】某運動制衣品牌為了成衣尺寸更精準，現(xiàn)選擇15名志愿者，對其身高和臂展進行測量（單位：厘米），左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖，右圖為身高與臂展所對應的散點圖，并求得其回歸方程為，以下結(jié)論中不正確的為

A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差

B. 15名志愿者身高和臂展成正相關關系，

C. 可估計身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米，

D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米，

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【題目】某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案：當銷售利潤不超過10萬元時，按銷售利潤的15%進行獎勵；當銷售利潤超過10萬元時，前10萬元按銷售利潤的15%進行獎勵，若超出部分為t萬元，則超出部分按進行獎勵.記獎金為y（單位：萬元），銷售利潤為x（單位：萬元）.

（1）寫出獎金y關于銷售利潤x的關系式；

（2）如果業(yè)務員小王獲得3.5萬元的獎金，那么他的銷售利潤是多少萬元？

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【題目】， ， ．

（1）證明：存在唯一實數(shù)，使得直線和曲線相切；

（2）若不等式有且只有兩個整數(shù)解，求的范圍．

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【題目】已知數(shù)集具有性質(zhì):對任意的 ,,使得成立.

（Ⅰ）分別判斷數(shù)集與是否具有性質(zhì),并說明理由;

（Ⅱ）求證;

（Ⅲ）若,求數(shù)集中所有元素的和的最小值.

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