若數(shù)列
是等差數(shù)列,則數(shù)列
也為等差數(shù)列,類比上述性質(zhì),相應地:若數(shù)列
是等比數(shù)列,且
>0,則有
▲ 也是等比數(shù)列.
在類比等差數(shù)列的性質(zhì)推理等比數(shù)列的性質(zhì)時,我們一般的思路有:由加法類比推理為乘法,由減法類比推理為除法,由算術(shù)平均數(shù)類比推理為幾何平均數(shù)等,
故我們可以由數(shù)列
是等差數(shù)列,則數(shù)列
也為等差數(shù)列.
類比推斷:若數(shù)列
是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,則當
時,數(shù)列{
}也是等比數(shù)列.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列
的前
項和為
,且
則
的通項公式是_____________;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若數(shù)列
的通項公式為
,則
( )
A.為遞增數(shù)列 | B.為遞減數(shù)列 |
C.從某項后為遞減數(shù)列 | D.從某項后為遞增數(shù)列 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列
滿足遞推關系式
,又
,則使得
為等差數(shù)列的實數(shù)
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設數(shù)列
滿足
,求
,
,由此猜想
的通項公式,并用數(shù)學歸納法證明你的結(jié)論。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
.已知函數(shù)
,若數(shù)列
滿足
,且
單調(diào)遞增,則實數(shù)
的取值范圍為( )
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