(2012•陜西)在三角形ABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)分別為a,b,c,若a=2,B=
π
6 
,c=2
3
,則b=
2
2
分析:由題設(shè)條件知,直接利用余弦定理建立方程求出b即可.
解答:解:由余弦定理可知b2=a2+c2-2accosB=22+(2
3
)
2
-2×2×2
3
×
3
2
=4.
因?yàn)閎是三角形的邊長(zhǎng),所以b=2.
故答案為:2.
點(diǎn)評(píng):本題考查余弦定理的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•陜西)在△ABC中,角A,B,C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a,b,c,若a2+b2=2c2,則cosC的最小值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•陜西)設(shè)函數(shù)fn(x)=xn+bx+c(n∈N+,b,c∈R)
(1)設(shè)n≥2,b=1,c=-1,證明:fn(x)在區(qū)間(
1
2
,1)
內(nèi)存在唯一的零點(diǎn);
(2)設(shè)n=2,若對(duì)任意x1,x2∈[-1,1],有|f2(x1)-f2(x2)|≤4,求b的取值范圍;
(3)在(1)的條件下,設(shè)xn是fn(x)在(
1
2
,1)
內(nèi)的零點(diǎn),判斷數(shù)列x2,x3,…,xn?的增減性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•陜西)設(shè)函數(shù)fn(x)=xn+bx+c(n∈N+,b,c∈R)
(1)設(shè)n≥2,b=1,c=-1,證明:fn(x)在區(qū)間(
12
,1)
內(nèi)存在唯一的零點(diǎn);
(2)設(shè)n為偶數(shù),|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1,求b+3c的最小值和最大值;
(3)設(shè)n=2,若對(duì)任意x1,x2∈[-1,1],有|f2(x1)-f2(x2)|≤4,求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•陜西三模)已知a>0,函數(shù)f(x)=
ax
+lnx-1
(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,e]上的最小值;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=x2-2bx+4,當(dāng)a=1時(shí),若對(duì)任意x1∈(0,e),存在x2∈[1,3],使得f(x1)≥g(x2),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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