點(diǎn)P是曲線f(x,y)=0上的動(dòng)點(diǎn),定點(diǎn)Q(1,1),
MP
=-2
MQ
,則點(diǎn)M的軌跡方程是
f(3x-2,3y-2)=0
f(3x-2,3y-2)=0
分析:分別設(shè)出點(diǎn)P、M的坐標(biāo),根據(jù)已知向量條件用點(diǎn)M的坐標(biāo)表示點(diǎn)P的坐標(biāo),然后代入點(diǎn)P滿足的方程即可得出.
解答:解:設(shè)點(diǎn)P(x0,y0),∵點(diǎn)P是曲線f(x,y)=0上的動(dòng)點(diǎn),∴f(x0,y0)=0.
設(shè)M(x,y),又Q(1,1),
MP
=-2
MQ
,
∴(x0-x,y0-y)=-2(1-x,1-y),
x0-x=-2(1-x)
y0-y=-2(1-y)
,解得
x0=3x-2
y0=3y-2
,
代入f(x0,y0)=0得f(3x-2,3y-2)=0.
故點(diǎn)M的軌跡方程得f(3x-2,3y-2)=0.
故答案為f(3x-2,3y-2)=0.
點(diǎn)評(píng):熟練掌握向量的相等和“代點(diǎn)法”是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

點(diǎn)P是曲線f(x,y)=0上的動(dòng)點(diǎn),定點(diǎn)Q(1,1),數(shù)學(xué)公式,則點(diǎn)M的軌跡方程是________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

點(diǎn)P是曲線f(x,y)=0上的動(dòng)點(diǎn),定點(diǎn)Q(1,1),
MP
=-2
MQ
,則點(diǎn)M的軌跡方程是______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市金湖中學(xué)高一(下)期初數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

點(diǎn)P是曲線f(x,y)=0上的動(dòng)點(diǎn),定點(diǎn)Q(1,1),,則點(diǎn)M的軌跡方程是   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市魚(yú)臺(tái)一中高一(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

點(diǎn)P是曲線f(x,y)=0上的動(dòng)點(diǎn),定點(diǎn)Q(1,1),,則點(diǎn)M的軌跡方程是   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案