（2011•重慶三模）P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足
PB
+
PC
=2
AB
，已知△ABC的面積是1，則△PAB的面積是
1
2
1
2
．
分析：由已知中P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足
PB
+
PC
=2
AB
，我們根據(jù)向量減法的三角形法則可得，
BC
=2
AP
，故S△PAB=
1
2
S△ABC，結(jié)合已知中△ABC的面積是1，即可得到答案．
解答：解：∵
PB
+
PC
=2
AB
，
∴
PB
+
PC
=2（
AP
+
PB
）
即
PC
-
PB
=
BC
=2
AP

故P點(diǎn)在△ABC與AB平行的中位線所在的直線上
故S△PAB=
1
2
S△ABC=
1
2

故答案為：
1
2
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是向量的加減法及其幾何意義，其中根據(jù)
BC
=2
AP
得到S△PAB=
1
2
S△ABC，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶三模）若(x-
2ax
)6的展開式中常數(shù)項(xiàng)為-160，則常數(shù)a=
1
1
，展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶三模）已知直線y=kx（k＞0）與函數(shù)y=|sinx|的圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）其中x1＜x2＜x3，則有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶三模）若函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）=6x2+5，則f（x）可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶三模）設(shè)函數(shù)f(x)=
2x+3
3x-1
，則f-1(1)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶三模）設(shè)函數(shù)f（x）=
23
x3+x2+ax+b（x＞-1）．
（I）若函數(shù)f（x）在其定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）若函數(shù)f（x）在其定義域上既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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