Question

如圖所示，墻上掛有邊長(zhǎng)為a的正方形木板，它的四個(gè)角的空白部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心，半徑為的圓弧，某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個(gè)點(diǎn)的可能性都一樣，則它擊中陰影部分的概率是                （   ）

A．

B．

C．

D．與a的值有關(guān)聯(lián)

Answer 1

C

專題：計(jì)算題．
分析：欲求擊中陰影部分的概率，則可先求出擊中陰影部分的概率對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域的面積，再根據(jù)幾何概型概率公式易求解．
解答：解：利用幾何概型求解，
圖中陰影部分的面積為：
則它擊中陰影部分的概率是：
P== ，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何圖形的面積、幾何概型．簡(jiǎn)單地說，如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱為幾何概型．