【題目】在△ABC中，點A（1，1），B（0，﹣2），C（4，2），D為AB的中點，DE∥BC． （Ⅰ）求BC邊上的高所在直線的方程；
（Ⅱ）求DE所在直線的方程．

【答案】解：（Ⅰ）∵A（1，1），B（0，﹣2），C（4，2）， ∴BC的斜率為 =1，
∴BC邊上的高所在直線的斜率為﹣1，
∴所求直線方程為：y﹣1=﹣（x﹣1），
化為一般式可得x+y﹣2=0；
（Ⅱ）由中點坐標公式可得D（ ，- ），
∵DE∥BC，∴DE的斜率等于BC的斜率1，
∴DE的方程為y+ =x﹣
化為一般式可得：x﹣y﹣1=0
【解析】（Ⅰ）由點的坐標可得BC的斜率，由垂直關系可得BC邊上的高所在直線斜率，可得點斜式方程，化為一般式即可；（Ⅱ）由中點坐標公式可得D的坐標，由平行關系可得DE的斜率，可得點斜式方程，化為一般式即可．
【考點精析】利用一般式方程對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知直線的一般式方程：關于的二元一次方程（A，B不同時為0）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨機抽取了40輛汽車在經過路段上某點時的車速（km/h），現(xiàn)將其分成六段： ， ， ， ， ， ，后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）現(xiàn)有某汽車途經該點，則其速度低于80km/h的概率約是多少？

（Ⅱ）根據(jù)直方圖可知，抽取的40輛汽車經過該點的平均速度約是多少？

（Ⅲ）在抽取的40輛且速度在（km/h）內的汽車中任取2輛，求這2輛車車速都在（km/h）內的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以坐標原點為極點, 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線:,點的極坐標為,直線的極坐標方程為,且點在直線上.

(1)求曲線的極坐標方程和直線的直角坐標方程；

(2)設向左平移個單位長度后得到,到的交點為, ,求的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且4Sn=an2+2an﹣3．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知bn=2n ， 求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，若曲線上存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求經過三點A（1，4），B（﹣2，3），C（4，﹣5）的圓的方程．

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【題目】選修4-4 坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，圓，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），并以為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）寫出的極坐標方程，并將化為普通方程；

（2）若直線的極坐標方程為與相交于兩點，

求的面積（為圓的圓心）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABC為一直角三角形草坪，其中∠C=90°，BC=2米，AB=4米，為了重建草坪，設計師準備了兩套方案：
方案一：擴大為一個直角三角形，其中斜邊DE過點B，且與AC平行，DF過點A，EF過點C；
方案二：擴大為一個等邊三角形，其中DE過點B，DF過點A，EF過點C．
（1）求方案一中三角形DEF面積S1的最小值；
（2）求方案二中三角形DEF面積S2的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點為圓， ， 是圓上的動點，線段的垂直平分線交于點.

（1）求點的軌跡的方程；

（2）設， ，過點的直線與曲線交于點（異于點），過點的直線與曲線交于點，直線與傾斜角互補.

①直線的斜率是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由；

②設與的面積之和為，求的取值范圍.

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