（2009•湖北模擬）高三（1）班、高三（2）班每班已選出3名學(xué)生組成代表隊，進行乒乓球?qū)官悾荣愐?guī)則是：
①按“單打、雙打、單打”順序進行三盤比賽；
②代表隊中每名隊員至少參加一盤比賽，不得參加兩盤單打比賽．已知每盤比賽雙方勝出的概率均為
12
．
（1）根據(jù)比賽規(guī)則，高三（1）班代表隊共可排出多少種不同的出場陣容？
（2）高三（1）班代表隊連勝兩盤的概率是多少？
分析：（1）本題要應(yīng)用分步計數(shù)原理，先排出參加單打的隊員，由于代表隊中每名隊員至少參加一盤比賽，但不得參加兩盤單打比賽，排出參加雙打的隊員，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．
（2）高三（1）班代表隊連勝兩盤，可分為第一盤、第二盤勝或第一盤負(fù)，其余兩盤勝．根據(jù)相互獨立事件同時發(fā)生的概率和互斥事件的概率公式，得到結(jié)果．
解答：解：（1）參加單打的隊員有A32種方法．參加雙打的隊員有C21種方法．
所以，高三（1）班出場陣容共有A32•C21=12（種）． …（6分）
（2）高三（1）班代表隊連勝兩盤，可分為第一盤、第二盤勝或第一盤負(fù)，其余兩盤勝，
根據(jù)相互獨立事件同時發(fā)生的概率和互斥事件的概率公式，連勝兩盤的概率為
1
2
×
1
2
+
1
2
×
1
2
×
1
2
=
3
8
．…（12分）
點評：本題考查排列組合及簡單的計數(shù)原理，解題之關(guān)鍵在于合理分類，難度不太大，屬于中檔題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）半徑為1的球面上有A、B、C三點，其中點A與B、C兩點間的球面距離均為
π
2
，B、C兩點間的球面距離均為
π
3
，則球心到平面ABC的距離為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
1
2
an+n(n為奇數(shù))
an-2n(n為偶數(shù))
且bn=a2n-2（n∈N*）
（1）求a2，a3，a4；
（2）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其通項公式；
（3）若Cn=-nbn，Sn為為數(shù)列{Cn}的前n項和，求Sn-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）已知命題p：|x|＜2，命題q：x2-x-2＜0，則p是q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對于x∈R都有f（x-6）=f（x）+f（3）成立，且f（0）=-2，當(dāng)x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時，都有
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0．則給出下列命題：
①f（2010）=-2；
②函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸為x=-6；
③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)；
④方程f（x）=0在[-9，9]上有4個根．
其中正確命題的序號是
①②④
①②④
．（請將你認(rèn)為是真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，例如解析式為y=2x2+1，值域為{9}的“孿生函數(shù)”三個：
（1）y=2x2+1，x∈{-2}；（2）y=2x2+1，x∈{2}；（3）y=2x2+1，x∈{-2，2}．
那么函數(shù)解析式為y=2x2+1，值域為{1，5}的“孿生函數(shù)”共有（　　）

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