已知向量,,,設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)的最大值;
(2)在中,角為銳角,角、、的對(duì)邊分別為、、,,且的面積為3,,求的值.
(1) ;(2).
【解析】
試題分析:(1)利用向量的數(shù)量積,二倍角公式,輔助角公式把化為
的形式,再確定最大值;(2)根據(jù)三角形的面積公式,余弦定理求解.
試題解析:(1)
∴. (6分)
(2)由(1)可得,∴,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013092300302456478360/SYS201309230031239936760325_DA.files/image011.png">,所以,,∴, (8分)
∵,∴,又, (10分)
∴
,
∴. (12分)
考點(diǎn):向量的數(shù)量積,二倍角公式,輔助角公式,余弦定理.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:山東省青島市2007年高三教學(xué)第一次統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)理 題型:044
已知向量
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),求的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆江西省新課程高三上學(xué)期第二次適應(yīng)性測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知向量和,
(1)設(shè),寫(xiě)出函數(shù)的最小正周期;并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆廣東省梅州市高一第二學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)已知向量,,其中設(shè)函數(shù).
(1)若的最小正周期為,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若函數(shù)圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸為,求的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知向量且>0
設(shè)函數(shù)的周期為,且當(dāng)時(shí),函數(shù)取最大值2.
試求的解析式,并寫(xiě)出的對(duì)稱(chēng)中心。
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