【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)、的極坐標(biāo)分別為、,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)求直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線和曲線只有一個(gè)交點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校從高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出 6 名學(xué)生,其成績(jī)(均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)估計(jì)這次考試的中位數(shù)
(2)假設(shè)分?jǐn)?shù)在的學(xué)生的成績(jī)都不相同,且都在分以上,現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法,從這 個(gè)數(shù)中任取 個(gè)數(shù),求這 個(gè)數(shù)恰好是兩個(gè)學(xué)生的成績(jī)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在處有一港口,兩艘海輪同時(shí)從港口處出發(fā)向正北方向勻速航行,海輪的航行速度為20海里/小時(shí),海輪的航行速度大于海輪.在港口北偏東60°方向上的處有一觀測(cè)站,1小時(shí)后在處測(cè)得與海輪的距離為30海里,且處對(duì)兩艘海輪,的視角為30°.
(1)求觀測(cè)站到港口的距離;
(2)求海輪的航行速度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)幾何體的平面展開圖,其中四邊形ABCD為正方形,△PDC, △PBC, △PAB, △PDA為全等的等邊三角形,E、F分別為PA、PD的中點(diǎn),在此幾何體中,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的為 ( )
A. 平面BCD⊥平面PAD B. 直線BE與直線AF是異面直線
C. 直線BE與直線CF共面 D. 面PAD與面PBC的交線與BC平行
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為邊長(zhǎng)為的正方形, , 分別為, 的中點(diǎn).
(1)求證: 平面;
(2)若, 平面,求直線與平面所成角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,平面,四邊形是菱形,,,且,交于點(diǎn),是上任意一點(diǎn).
(1)求證:;
(2)若為的中點(diǎn),且二面角的余弦值為,求與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直三棱柱中,側(cè)面是正方形, 側(cè)面, ,點(diǎn)是的中點(diǎn).
(1)求證: //平面;
(2)若,垂足為,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為弘揚(yáng)優(yōu)良傳統(tǒng),展示80年來的辦學(xué)成果,特舉辦“建校80周年教育成果展示月”活動(dòng),F(xiàn)在需要招募活動(dòng)開幕式的志愿者,在眾多候選人中選取100名志愿者,為了在志愿者中選拔出節(jié)目主持人,現(xiàn)按身高分組,得到的頻率分布表如圖所示.
(1)請(qǐng)補(bǔ)充頻率分布表中空白位置相應(yīng)數(shù)據(jù),再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖;
(2)為選拔出主持人,決定在第3、4、5組中用分層抽樣抽取6人上臺(tái),求第3、4、5組每組各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,主持人會(huì)在上臺(tái)的6人中隨機(jī)抽取2人表演詩(shī)歌朗誦,求第3組至少有一人被抽取的概率?
參考公式:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】潮州統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分
布直方圖(每個(gè)分組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn),如第一組表示收入在)。
(1)求居民月收入在的頻率;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系,必須按月收入再?gòu)倪@人中分層抽樣方法抽出人作進(jìn)一步分析,則月收入在的這段應(yīng)抽多少人?
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