【題目】設函數(shù)f（x）=ln（1+|x|）﹣ ，則使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞， ）∪（1，+∞）
B.（ ，1）
C.（ ）
D.（﹣∞，﹣ ，）

【答案】B
【解析】解：∵函數(shù)f（x）=ln（1+|x|）﹣ 為偶函數(shù)，且在x≥0時，f（x）=ln（1+x）﹣ ，
導數(shù)為f′（x）= + ＞0，
即有函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調遞增，
∴f（x）＞f（2x﹣1）等價為f（|x|）＞f（|2x﹣1|），
即|x|＞|2x﹣1|，
平方得3x2﹣4x+1＜0，
解得： ＜x＜1，
所求x的取值范圍是（ ，1）．
故選：B．
根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調性之間的關系，將不等式進行轉化即可得到結論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解甲、乙兩名同學的數(shù)學學習情況，對他們的次數(shù)學測試成績（滿分分）進行統(tǒng)計，作出如下的莖葉圖，其中處的數(shù)字模糊不清,已知甲同學成績的中位數(shù)是，乙同學成績的平均分是分.

（1）求和的值;

（2）現(xiàn)從成績在之間的試卷中隨機抽取兩份進行分析,求恰抽到一份甲同學試卷的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，曲線C1：ρsin2θ=4cosθ．以極點為坐標原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系xOy，曲線C2的參數(shù)方程為： ，（θ∈[﹣ ， ]），曲線C： （t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求C1的直角坐標方程；
（Ⅱ）C與C1相交于A，B，與C2相切于點Q，求|AQ|﹣|BQ|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市環(huán)保部門對市中心每天的環(huán)境污染情況進行調查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)與時刻（時）的關系為，，其中是與氣象有關的參數(shù)，且．若用每天的最大值為當天的綜合污染指數(shù)，并記作．

（1）令，，求的取值范圍；

（2）求的表達式，并規(guī)定當時為綜合污染指數(shù)不超標，求當在什么范圍內(nèi)時，該市市中心的綜合污染指數(shù)不超標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|lnx＜0}，則（UA）∩B=（ ）
A.?
B.{x| ＜x≤1}
C.{x|x＜1}
D.{x|0＜x＜1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“過大年，吃水餃”是我國不少地方過春節(jié)的一大習俗．2018年春節(jié)前夕，A市某質檢部門隨機抽取了100包某種品牌的速凍水餃作樣本，檢測其某項質量指標，檢測結果如頻率分布直方圖所示．

（1）求所抽取的100包速凍水餃該項質量指標值的樣本平均數(shù)和方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）若該品牌的速凍水餃的某項質量指標Z服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差．

①求Z落在內(nèi)的概率；

② 若某人從某超市購買了1包這種品牌的速凍水餃，發(fā)現(xiàn)該包速凍水餃某項質量指標值為55，根據(jù)原則判斷該包速凍水餃某項質量指標值是否正常

附：①；

②若，則，，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，直線PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB⊥AD，BC=2AB=2AD=4BE=4．
（I）求證：直線DE⊥平面PAC．
（Ⅱ）若直線PE與平面PAC所成的角的正弦值為 ，求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=﹣f（x），且f（x）是偶函數(shù)，當x∈[0，1]時，f（x）=x2 ， 若在區(qū)間[﹣1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）﹣kx﹣k有4個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，例如：

他們研究過圖1中的1,3,6,10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1,4,9,16，…這樣的數(shù)為正方形數(shù)．下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是

A. 289 B. 1 024 C. 1 225 D. 1 378

查看答案和解析>>

同步練習冊答案