【題目】某市電視臺為了宣傳，舉辦問答活動，隨機(jī)對該市15至65歲的人群進(jìn)行抽樣，頻率分布直方圖及回答問題統(tǒng)計結(jié)果如表所示：

（1）分別求出的值；

（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組應(yīng)各抽取多少人？

（3）在（2）的前提下，電視臺決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取3人頒發(fā)幸運(yùn)獎，求：所抽取的人中第3組至少有1人獲得幸運(yùn)獎的概率.

【答案】（1）；（2）第2，3，4組每組應(yīng)各依次抽取 人， 人， 人；（3）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)第一組的答對的人數(shù)和概率，計算得第一組的人數(shù)，根據(jù)頻率可計算的總?cè)藬?shù)為，再根據(jù)頻率分布直方圖可計算得；（2）三組答對人數(shù)比為，故分別抽取人；（3）利用列舉法求得概率為.

試題解析：

（1）第1組人數(shù)，所以，

第2組人數(shù)，所以，

第3組人數(shù)，所以，

第4組人數(shù)，所以，

第5組人數(shù)，所以，

（2）第2，3，4組回答正確的人的比為，所以第2，3，4組每組應(yīng)各依次抽取2人，3人，1人.

（3）記抽取的6人中，第2組的記為，第3組的記為，第4組的記為，則從6名學(xué)生中任取3名的所有可能的情況有20種，它們是：

，

其中記“第3組至少有1人”為事件，則的對立事件是“第3組的沒有選到”，其基本事件個數(shù)是1個，即，故所求概率為.

練習(xí)冊系列答案
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（1）若x=2是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求在（1，h（1））處的切線方程；

（2）若對任意的（為自然對數(shù)的底數(shù)）都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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（1）證明：面面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離；

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【題目】已知集合A={x|x2﹣3x+2≤0}，集合B={y|y=x2﹣2x+a}，集合C={x|x2﹣ax﹣4≤0}，命題p：A∩B≠，命題q：AC．

（1）若命題p為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2）若命題p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)．

（1）設(shè)，將函數(shù)表示為關(guān)于的函數(shù)，求的解析式；

（2）對任意，不等式恒成立，求的取值范圍．

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【題目】如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底面ABCD對角線的交點(diǎn)．

求證：（I） C1O∥面AB1D1；

（II）面A1C⊥面AB1D1．

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【題目】某地政府為科技興市，欲將如圖所示的一塊不規(guī)則的非農(nóng)業(yè)用地規(guī)劃建成一個矩形的高科技工業(yè)園區(qū)．已知，，，曲線是以點(diǎn)為頂點(diǎn)的且開口向上的拋物線的一段，如果要使矩形的相鄰兩邊分別落在，上，且一個頂點(diǎn)落在曲線段上，問矩形的兩邊長分別為多少時使矩形工業(yè)園區(qū)的用地面積最大？

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