下列命題中：①不等式恒成立；②在三角形ABC中，如果有sinA=sinB成立，則必有A=B；③將兩個變量所對應(yīng)的點在平面直角坐標(biāo)系中描出來，如果所描的點在散點圖中沒有顯示任何關(guān)系則稱變量間是不相關(guān)的；④等差數(shù)列{an}的首項a1=-50，公差d=2，前n項和為Sn，則n=25或n=26是使Sn取到最大值；其中為正確命題的序號是：             .

，.

解析試題分析：對于①，當(dāng)，不等式不成立，事實上，當(dāng)時，；對于②，由正弦定理，當(dāng)sinA=sinB，有（R為三角形外接圓半徑），則從而，所以②是正確的；對于③易知是正確的；對于④，由已知條件可知，從函數(shù)觀點看是一個開口向上的二次函數(shù)，對稱軸為，可知當(dāng)n=25或n=26是使Sn取到最小值，故④正確.
考點：均值不等式及成立條件，正弦定理，變量間的相關(guān)關(guān)系，等差數(shù)列的前n項和等.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知圓心角為120°的扇形AOB的半徑為1，C為弧的中點，點D，E分別在半徑OA，OB上．若，則的最大值是           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為，，，若，則角B的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在中，角的對邊分別是，若成等差數(shù)列,的面積為，則____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且AB=2，AC=3，則=        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在銳角△中，,則=            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

中，分別是的對邊，下列條件
①；　　  ②；
③；　  ④
能唯一確定的有____________________（寫出所有正確答案的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在△ABC中，分別是三內(nèi)角的對邊, ,,則此三角形的最小邊長為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

甲船在島B的正南A處，AB＝10 n mile，甲船自A處以4 n mile/h的速度向正北航行，同時乙船以6 n mile/h的速度自島B出發(fā)，向北偏東60°方向駛?cè)�，則兩船相距最近時經(jīng)過了________ min．

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