本小題滿分13分）已知圓，定點A（2，0），M為圓C上一動點，點P在AM上，點N在C、M上（C為圓心），且滿足，設(shè)點N的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）過點B（m，0）作傾斜角為的直線交曲線E于C、D兩點．若點Q（1，0）恰在以線段CD為直徑的圓的內(nèi)部，求實數(shù)m的取值范圍．
20. 解：（1）由知為的中垂線

的軌跡是橢圓，，
的軌跡方程是                                  ………（6分）
（2）由題意：l的方程，設(shè)C（ ），D（）
由，整理得：    。。。。。。8分
，

又點Q（1,0）在以線段CD為直徑的圓內(nèi)，得   。。。。。。。10分



       滿足條件的m的取值范圍 。。。。。。。13分
略
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如圖，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點D，延長DA交△ABC的外接圓于點F，連接FB、FC.
(1)求證：FB＝FC；
(2)求證：FB2＝FA·FD；
(3)若AB是△ABC外接圓的直徑，∠EAC＝120°，BC＝6 cm，求AD的長．

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已知點F為拋物線y2=4x的焦點，過此拋物線上的點M作其準線的垂線，垂足為N，若以線段NF為直徑的圓C恰好過點M，則圓C的標準方程是_____

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以的直角邊為直徑作圓，圓與斜邊交于，過作圓的切線與交于，若，，則=_____________

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圓過點（4,2）的最短弦所在直線的斜率為
A．2B．- 2C．D．

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（10分）如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB，

求證：。

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已知圓系。圓C過軸上的點A,線段MN是圓C在軸上截得的弦。設(shè)，對于下列命題：
①不論t取何實數(shù)，圓心C始終在曲線上；
②不論t取何實數(shù)，弦MN的長為定值1；
③不論t取何實數(shù)，圓系C的所有圓都與直線相切；
④式子的取值范圍是。
其中所有正確命題的序號是________________。 

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如上圖，EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點，A、D是⊙O上兩點，如果∠E＝460，∠DCF＝320，則∠A的大小為         ．

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如圖，圓是的外接圓，過點的切線交的延長線于點，
，則的長為            ．

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