已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為，且， cosB=．
(1) 若b=4，求sinA的值；
(2) 若△ABC的面積S△ABC=4，求b，c的值．

(1);(2)

解析試題分析：(1),為銳角，故，利用正弦定理求得；(2)利用面積公式求得，然后利用余弦定理解得.
試題解析：(1) ∵cosB=>0，且0<B<π，∴sinB=. 由正弦定理得， .
(2) ∵S△ABC=acsinB=4， ∴， ∴c=5. 由余弦定理得b2=a2+c2－2accosB，∴.
考點：1.正弦定理；2.余弦定理.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角的對邊分別為. 已知   .
（1）求的值； （2） 若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

ΔABC中，，.
（1）求證：;
（2）若a、b、c分別是角A、B、C的對邊，，求c和ΔABC的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知角A，B，C是△ABC三邊a，b，c所對的角，，，，且.
（I）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值；
（II）求b＋c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，分別為角所對的三邊，，
(Ⅰ)求角；
(Ⅱ)若，角等于，周長為，求函數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，已知，
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)在中，三內(nèi)角的對邊分別為，已知,,.求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知A、B、C為的三個內(nèi)角且向量與共線.
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）設(shè)角的對邊分別是，且滿足，試判斷的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，是等邊三角形，是等腰直角三角形，，交于，．

（1）求的值；
（2）求．

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