已知四點(diǎn),,。點(diǎn)在拋物線

(Ⅰ) 當(dāng)時(shí),延長(zhǎng)交拋物線于另一點(diǎn),求的大小;

(Ⅱ) 當(dāng)點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),

。┮為直徑作圓,求該圓截直線所得的弦長(zhǎng);

ⅱ)過(guò)點(diǎn)軸的垂線交軸于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作該拋物線的切線軸于點(diǎn)。問(wèn):是否總有?如果有,請(qǐng)給予證明;如果沒(méi)有,請(qǐng)舉出反例。

 (Ⅰ) 當(dāng)時(shí),,

直線代入,得,

所以,

所以                                     ……………5分

 (Ⅱ) 。┮為直徑的圓的圓心為,

所以圓的半徑,

圓心到直線的距離

故截得的弦長(zhǎng)         ……………10分

 (Ⅱ) 總有!11分

證明:,,

所以切線的方程為,即

,得,所以點(diǎn)的坐標(biāo)為         ………………12分

點(diǎn)到直線的距離為,

下面求直線的方程

因?yàn)?img width=52 height=41 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/2011/04/29/00/2011042900122470154293.files/image117.gif' >,所以直線的方程為

整理得

所以點(diǎn)到直線的距離為,

所以

所以………………15分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知四點(diǎn)O(0,0),F(0,
1
2
)
,M(0,1),N(0,2).點(diǎn)P(x0,y0)在拋物線x2=2y上
(Ⅰ)當(dāng)x0=3時(shí),延長(zhǎng)PN交拋物線于另一點(diǎn)Q,求∠POQ的大;
(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)P(x0,y0)(x0≠0)在拋物線x2=2y上運(yùn)動(dòng)時(shí),
ⅰ)以MP為直徑作圓,求該圓截直線y=
1
2
所得的弦長(zhǎng);
ⅱ)過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)P作該拋物線的切線l交x軸于點(diǎn)B.問(wèn):是否總有∠FPB=∠BPA?如果有,請(qǐng)給予證明;如果沒(méi)有,請(qǐng)舉出反例.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知四個(gè)命題:①三點(diǎn)確定一個(gè)平面;②若點(diǎn)P不在平面α內(nèi),A、B、C三點(diǎn)都在平面α內(nèi),則P、A、B、C四點(diǎn)不在同一平面內(nèi);③兩兩相交的三條直線在同一平面內(nèi);④兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知四點(diǎn)O(0,0),A(t,1),B(2,3),C(6,t),其中t∈R.若四邊形OACB是平行四邊形,且點(diǎn)P(x,y)在其內(nèi)部及其邊界上,則2y-x的最小值是
-2
-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江西省上饒市四校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題

.(本題滿分15分)

已知四點(diǎn),,。點(diǎn)在拋物線

(Ⅰ) 當(dāng)時(shí),延長(zhǎng)交拋物線于另一點(diǎn),求的大。

 (Ⅱ) 當(dāng)點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),

。┮為直徑作圓,求該圓截直線所得的弦長(zhǎng);

ⅱ)過(guò)點(diǎn)軸的垂線交軸于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作該拋物線的切線軸于點(diǎn)。問(wèn):是否總有?如果有,請(qǐng)給予證明;如果沒(méi)有,請(qǐng)舉出反例。

 

 

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