【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為 ,(其中φ為參數(shù)),曲線 ,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,射線l:θ=α(ρ≥0)與曲線C1 , C2分別交于點(diǎn)A,B(均異于原點(diǎn)O)
(1)求曲線C1 , C2的極坐標(biāo)方程;
(2)當(dāng) 時(shí),求|OA|2+|OB|2的取值范圍.

【答案】
(1)解:∵ ,∴ ,

得曲線C1的極坐標(biāo)方程為 ,

∵x2+y2﹣2y=0,∴曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ


(2)解:由(1)得 ,|OB|22=4sin2α,

,∴1<1+sin2α<2,∴

∴|OA|2+|OB|2的取值范圍為(2,5)


【解析】(1)求出普通方程,再求曲線C1 , C2的極坐標(biāo)方程;(2)當(dāng) 時(shí),由(1)得 ,|OB|22=4sin2α,即可求|OA|2+|OB|2的取值范圍.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司計(jì)劃明年用不超過(guò)6千萬(wàn)元的資金投資于本地養(yǎng)魚場(chǎng)和遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì).經(jīng)過(guò)本地養(yǎng)魚場(chǎng)年利潤(rùn)率的調(diào)研,得到如圖所示年利潤(rùn)率的頻率分布直方圖.對(duì)遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的調(diào)研結(jié)果是:年利潤(rùn)率為60%的可能性為0.6,不賠不賺的可能性為0.2,虧損30%的可能性為0.2.假設(shè)該公司投資本地養(yǎng)魚場(chǎng)的資金為x(x≥0)千萬(wàn)元,投資遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的資金為y(y≥0)千萬(wàn)元.
(1)利用調(diào)研數(shù)據(jù)估計(jì)明年遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的利潤(rùn)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ.
(2)為確保本地的鮮魚供應(yīng),市政府要求該公司對(duì)本地養(yǎng)魚場(chǎng)的投資不得低于遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的一半.適用調(diào)研數(shù)據(jù),給出公司分配投資金額的建議,使得明年兩個(gè)項(xiàng)目的利潤(rùn)之和最大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知
(1)求角B的大小;
(2)若b= ,a+c=3,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】執(zhí)行如圖框圖,已知輸出的s∈[0,4],若輸入的t∈[m,n],則實(shí)數(shù)n﹣m的最大值為(
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知a,b,c分別是△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊,a=2bcosB,b≠c.
(1)證明:A=2B;
(2)若a2+c2=b2+2acsinC,求A.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓C: 的左右焦點(diǎn)與其短軸的一個(gè)端點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),點(diǎn)D 在橢圓C上,直線l:y=kx+m與橢圓C相交于A、P兩點(diǎn),與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)N和M,且PM=MN,點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),QM的延長(zhǎng)線交橢圓于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)A、B分別作x軸的垂涎,垂足分別為A1、B1
(1)求橢圓C的方程;
(2)是否存在直線l,使得點(diǎn)N平分線段A1B1?若存在,求求出直線l的方程,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=16,BC=10,AA1=8,點(diǎn)E,F分別在A1B1,D1C1上,A1E=D1F=4.過(guò)點(diǎn)E,F的平面與此長(zhǎng)方體的面相交,交線圍成一個(gè)正方形。

(1)(I)在圖中畫出這個(gè)正方形(不必說(shuō)明畫法與理由);
(2)(II)求平面 把該長(zhǎng)方體分成的兩部分體積的比值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD的邊AB=2,BC=1,O是AB的中點(diǎn),點(diǎn)P沿著邊BC,CD與DA運(yùn)動(dòng),記BOP=x,將動(dòng)P到A、B兩點(diǎn)距離之和表示為x的函數(shù)f(x),則y=f(x)的圖像大致為()

A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(2015·四川)如圖,四邊形ABCD和ADPQ均為正方形,它們所在的平面互相垂直,動(dòng)點(diǎn)M在線段PQ上,E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)。設(shè)異面直線EM與AF所成的角為,則cos的最大值為 .

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