以下四個命題中，其中正確的個數(shù)為        （   ）
①命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；
②“”是“”的充分不必要條件；
③若命題，則；
④若為假，為真，則有且僅有一個是真命題．
A．1B．2 C．3D．4
B

試題分析：根據(jù)逆否命題的概念可知命題“若，則”的逆否命題為“若，則”故命題①錯誤；②因為，能推出cos2a=0，但cos2a=0推出的是α=kπ+（k∈z），正確；根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題知命題③錯誤；④p∧q為假，說明二者一真一假，或都為假，又p∨q為真，說明二者至少有一個為真，故p、q有且僅有一個是真命題，既④為真。故正確命題有2個，選B
故選D
點評：本題的難點在于對互為逆否命題的真假關系的應用及復合命題的真假判定，還有就是對充分必要條件的理解，是綜合性題，概念不清易錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列語句不是命題的是（   ）
A．成都外國語學校是一所一流名校。
B．如果這道題做不到，那么這次考試成績不理想。
C．，使得
D．滾出去！

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列結(jié)論中正確命題的序號是         .（寫出所有正確命題的序號）
①積分的值為2；
②若，則與的夾角為鈍角；
③若，則不等式成立的概率是；
④函數(shù)的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

全稱命題：的否定是　　　　　　　　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

①由“若”類比“若為三個向量，則”；②設圓與坐標軸的4個交點分別為A (x1，0)、B (x2，0)、C (0，y1)、D (0，y2)，則；③在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”；④在實數(shù)列中，已知a1 = 0，，則的最大值為2．上述四個推理中，得出的結(jié)論正確的是_____________（寫出所有正確結(jié)論的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某學習小組對函數(shù)進行研究，得出了如下四個結(jié)論：①函數(shù) 在上單調(diào)遞增；②存在常數(shù)對一切實數(shù)均成立；③函數(shù)在上無最小值，但一定有最大值；④點是函數(shù)的一個對稱中心，其中正確的是
A．①③B．②③ C．②④ D．①②④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)的定義域為D，若存在非零實數(shù)使得對于任意，有，且，則稱為M上的高調(diào)函數(shù). 
現(xiàn)給出下列命題：
① 函數(shù)為R上的1高調(diào)函數(shù)；
② 函數(shù)為R上的高調(diào)函數(shù)；
③ 如果定義域為的函數(shù)為上高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù) 的取值范圍是；
④ 函數(shù)為上的2高調(diào)函數(shù)。
其中真命題的個數(shù)為
A．0B．1 C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題“所有奇數(shù)的立方都是奇數(shù)”的否定是（   ）
A．所有奇數(shù)的立方都不是奇數(shù)B．不存在一個奇數(shù)，它的立方是偶數(shù)
C．存在一個奇數(shù)，它的立方是偶數(shù)D．不存在一個奇數(shù)，它的立方是奇數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論中，正確的是（　�。�
①命題“如果，則”的逆否命題是“如果，則”；
②已知為非零的平面向量．甲：，乙：，則甲是乙的必要條件，但不是充分條件；
③是周期函數(shù)，是周期函數(shù)，則是真命題；
④命題的否定是：．
A．①②B．①④C．①②④D．①③④

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